4.6用牛顿运动定律解决问题（滑块-木板问题）—人教版高中物理必修一课件

4.6用牛顿运动定律解决问题 （滑块-木板问题） 人教版 高中物理必修一 第四章牛顿运动定律 滑块-木板问题 1.概念：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动。问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。 2.模型的特点： 滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。 滑块-木板问题 3.位移关系： ①滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；Δx＝x1－x2＝L(或Δx＝x2－x1＝L)； ②若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度Δx＝x2＋x1＝L。 【模型1】滑块A和木板B叠放在水平地面上，滑块质量为m，木板质量为M，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，开始两者静止，外力F作用在木板上，若F=kt，A、B将如何运动？ 【模型2】滑块A和木板B叠放在水平地面上，滑块质量为m，木板质量为M，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，开始两者静止，外力F作用在滑块上，若F=kt，A、B将如何运动？ 【模型3】滑块A和木板B叠放在水平地面上，滑块质量为m，木板质量为M，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，若A、B两物体在外力作用下相对静止一起加速，某时刻撤去外力后，二者如何运动？ 质量为m、长为L的长木板静止在光滑水平面上，质量也为m的小滑块(可看作质点)放在长木板的左端，如图所示．已知小滑块与长木板间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，给小滑块一水平向右的拉力F，当F取不同值时求解下列问题．(重力加速度为g) (1)要使滑块与木板发生相对滑动，F至少为多大； (2)当F＝3μmg时，经过多长时间，力F可使滑块滑至木板的最右端． (1)当滑块和木板没有发生相对滑动时，对滑块、木板整体有F＝2ma 当滑块与木板间摩擦力达最大静摩擦力时，对木板有μmg＝ma 联立解得F＝2μmg. (2)设滑块、木板的加速度分别为a1、a2 由牛顿运动定律得F－μmg＝ma1 μmg＝ma2 解得a1＝2μg，a2＝μg 设经t时间，滑块滑到木板的最右端，则 滑块-木板问题 4.解题方法： ①搞清各物体初始状态对地的运动和物体间的相对运动，确定物体间的摩擦力方向； ②分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)； ③找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。 如图所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上．在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数 μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F＝26 N，将A从B下抽出．g＝10 m/s2，求： (1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大； (2)B运动多长时间离开A． 解析：(1)对于B由牛顿第二定律可得：μ1mg＝maB 解得aB＝1 m/s2 对于A由牛顿第二定律可得：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA 解得aA＝2 m/s2 (2)设经时间t抽出，则xA＝aAt2/2 xB＝aBt2/2 Δx＝xA－xB＝l－x 解得t＝2 s． 滑块-木板问题 求解“滑块—木板”类问题的方法技巧 (1)搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向． (2)正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况． 如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长．求： (1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向； (2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度a的大小； (3)滑块与木板A达到的共同速度v的大小． 如图所示，质量为M的长木板A在光滑水平面上，以大小为v0的速度向左运动，一质量为m的小木块B(可视为质点)，以大小也为v0的速度水平向右冲上木板左端，B、A间的动摩擦因数为μ，最后B未滑离A。已知M＝2m，重力加速度为g。求