专题07 通电导线在匀强磁场中受到的力-2020-2021学年高二上学期物理期末考点大串讲（人教版）

选修3-1 磁场 专题07 通电导线在匀强磁场中受到的力 一、安培力 1、安培力的方向 通电导线在磁场中所受安培力的方向，与导线、磁感应强度的方向都垂直，它的方向可用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(如图所示) 2、安培力的大小 垂直于磁场B放置、长为L的一段导线，当通过的电流为I时，它所受的安培力为F＝ILB.当磁感应强度B的方向与导线的方向平行时，导线受力为0.当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，导线受力为F＝ILBsin_θ. 二、安培力大小的计算及其方向的判断 1．安培力大小 (1)当I⊥B时，F＝BIL (2)当I∥B时，F＝0 注意：(1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示) (2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零． 2．安培力方向：用左手定则判断，注意安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面． 典例1.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力(　　) A．方向沿纸面向上，大小为(eq \r(2)＋1)ILB B．方向沿纸面向上，大小为(eq \r(2)－1)ILB C．方向沿纸面向下，大小为(eq \r(2)＋1)ILB D．方向沿纸面向下，大小为(eq \r(2)－1)ILB 【答案】A　 【解析】ad间通电电流的有效长度为下图中的虚线L′＝(eq \r(2)＋1)L，电流的方向等效为由a沿直线流向d，所以安培力的大小F＝BIL′＝(eq \r(2)＋1)ILB.根据左手定则可以判断，安培力方向沿纸面向上，选项A正确． 典例2.（多选）电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(　　) A．只将轨道长度L变为原来的2倍 B．只将电流I增加至原来的2倍 C．只将弹体质量减至原来的一半 D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变 【答案】BD　 【解析】通电的弹体在安培力作用下加速运动，F安＝BId，B＝kI，故F 安∝I2，根据动能定理F安L＝eq \f(1,2)mv2得v∝Ieq \r(\f(L,m))，故选项B、D正确，选项A、C错误．或根据运动学公式v2＝2aL，也可得出v∝Ieq \r(\f(L,m)). 三、安培定则的应用及磁场的叠加 磁场叠加问题的一般解题思路 (1)确定磁场场源，如通电导线． (2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场． (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场． 典例3.(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左， L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场 的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外．已知a、b两点的磁感应强度大小分别为eq \f(1,3)B0和eq \f(1,2)B0，方向 也垂直于纸面向外．则 (　　) A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq \f(7,12)B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq \f(1,12)B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq \f(1,12)B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq \f(7,12)B0 【答案】　AC 【解析】　原磁场、电流的磁场方向如图所示， 由题意知在b点：eq \f(1,2)B0＝B0－B1＋B2在a点：eq \f(1,3)B0＝B0－B1－B2由上述两式解得B1＝eq \f(7,12)B0，B2＝eq \f(1,12)B0. 典例4.(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是(　　) A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平