练习18 整式的除法-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（北师大版）

练习18 整式的除法 1．计算： ________． 【答案】 解： = = ． 2． ， ， ，则 ＝________． 【答案】 解：∵a−b＝2，b−c＝−3，c−d＝5， ∴a−c＝−1， b−d＝2， a−d＝（a−b）＋（b−d）＝2＋2＝4， ∴（a−c）（b−d）÷（a−d）， ＝（−1）×2÷4， ＝（−2）÷4， ＝ ． 3．计算(－8m4n＋12m3n2－4m2n3)÷(－4m2n)的结果等于__________． 【答案】2m2-3mn+n2 【详解】 解：（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）， =-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n）， =2m2-3mn+n2． 4．已知 ，则代数式 值为____________． 【答案】2022 【详解】 由x2−3x−1=0，变形x2=3x+1，x2-3x=1， x3−10x+2019， =x(3x+1)-10x+2019， =3x2-9x+2019， =3(x2-3x)+2019， =3+2019， =2022． 5．若一多项式除以 ，得到的商式为 ，余式为 ，则此多项式是_________ 【答案】 6．已知单项式 、 满足等式 ，则 ______， ______. 【答案】 【详解】 ∵ ∴ ∴ ， = ∴ EMBED Equation.DSMT4 = 故填： (1). (2). 7．若 与 是同类项，则 ______． 【答案】 解：∵ 与 是同类项， ∴m=-1，3n－1=5 ∴n=2 ∴ 8．已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为_____． 【答案】a﹣2b 【详解】 ∵长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，∴另一边长为：（3a2﹣6ab）÷3a=a﹣2b． 故答案为a﹣2b． 9．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【答案】 ，14 【详解】 原式 ； 当 ， 时， ． 10．（1）如果 ，求 ， 的值 （2） （3）先化简，再求值： ，其中 ， 【答案】（1） ， ；（2）1；（3） ，26 【详解】 （1）解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ， . （2）原式 . （3）解：原式 . 当 ， 时， 原式 . 11．已知A= ，B= （1）求2A-3B； （2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）． 【答案】（1） ；（2）A＜B． 解：（1）2A-3B =2（ ）-3（ ） = = ； （2）∵A-B= = = ＜0 ∴A＜B． 12．观察下列各式： (x−1)(x+1)=x2−1 (x−1)(x2+x+1)=x3−1 (x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1 … （1）根据以上规律，则(x−1)(x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ． （2）你能否由此归纳出一般性规律：(x−1)(xn−1+xn−2+…+x+1)= ． （3）根据上述的规律，求1+2+22+…+238+239的值． 【答案】（1） ；（2） ；（3） 解：（1）由规律得：（x-1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x8-1； （2）（x-1）（xn-1+…+x2+x+1）=xn-1； （3）1+2+22+…+238+239=（2-1）（20+21+22++…+238+239） =240-1， 故答案为x8-1，xn-1． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习18 整式的除法 1．计算： ________． 2． ， ， ，则 ＝________． 3．计算(－8m4n＋12m3n2－4m2n3)÷(－4m2n)的结果等于__________． 4．已知 ，则代数式 值为____________． 5．若一多项式除以 ，得到的商式为 ，余式为 ，则此多项式是_________ 6．已知单项式 、 满足等式 ，则 ______， ______. 7．若 与 是同类项，则 ______． 8．已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为_____． 9．先化简，再求值： ，其中 ， ． 10．（1）如果 ，求 ， 的值 （2） （3）先化简，再求值： ，其中 ， 11．已知A= ，B= （1）求2A-3B； （2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）． 12．观察下列各式： (x−1)(x+1)=x2−1 (x−1)(x2+x+1)=x3−1 (x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1 … （1）根据以上规律，则(x−1)(x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ． （2）你能否由此归纳出一般性规律：(x