12.2 第5课时 一次函数的应用-方案决策（备作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（沪科版）

第12章 一次函数 12.2 一次函数的应用——方案决策（第5课时） 一、单选题 1．直线与的图象没有交点，则方程组的解的情况是（ ） A．有无数组解 B．有一组解 C．有两组解 D．没有解 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二元一次方程组的解与一次函数交点的关系解答即可． 【详解】 直线与的图象没有交点，则方程组没有解． 故选D． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的解与一次函数交点的关系．熟练掌握两者的关系是解答本题的关键． 2．下列问题中的两个变量之间具有函数关系：①面积一定的长方形的长与宽；②圆的周长与半径；③正方形的面积与边长；④速度一定时，行驶的路程与行驶时间．其中两变量之间成正比例函数关系有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 ①根据长方形面积公式解题； ②根据圆的周长公式解题； ③根据正方形面积公式解题； ④根据速度=路程时间解题． 【详解】 ①设长方形的面积为S，根据题意得，当面积S一定时，长与宽成反比例函数，故①不符合题意； ②圆的周长，是常数，周长与半径成正比例函数，故②符合题意； ③正方形的面积，两个变量成二次函数，故③不符合题意； ④路程，当速度v一定时，行驶的路程S与行驶时间成正比例函数，故④符合题意，符合题意的有②④， 故选：B． 【点睛】 本题考查正比例函数的定义，其中涉及用关系式表示变量之间的关系等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 3．甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（　　） A．货车的速度是60千米/小时 B．离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米 C．货车从出发地到终点共用时7小时 D．客车到达终点时，两车相距180千米 【答案】C 【分析】 通过函数图象可得，货车出发1小时走的路程为60千米，客车到达终点所用的时间为6小时，根据行程问题的数量关系可以求出货车和客车的速度，利用数形结合思想及一元一次方程即可解答． 【详解】 解：由函数图象，得：货车的速度为60÷1=60千米/小时，客车的速