12.2 第4课时 一次函数的应用-分段函数（备作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学上册同步备课系列（沪科版）

第12章 一次函数 12.2 一次函数的应用——分段函数（第4课时） 一、单选题 1．小颖同学根据“一次函数的图象与轴的交点”，判断关于的一元一次方程的解为，小颖同学再解决这道题时用到的数学思想是（ ） A．模型思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．由特殊到一般的思想 【答案】C 【分析】 根据题目条件可知判断的一元一次方程的解主要运用了数形结合的思想，即可作答． 【详解】 A、模型思想，在于运用模型来解决问题，故错误； B、分类讨论思想，在于通过分类别来分别讨论，故错误； C、数形结合思想，故正确； D、由特殊到一般的思想，只运用了特殊点，故错误； 故答案为：C． 【点睛】 本题主要考查一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点(1,0) 运用数形结合的思想，正确理解数形结合的思想是本题的解题关键． 2．一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据图象得出一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标的横坐标，即可得出方程的解． 【详解】 解：∵从图象可知：一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是(﹣2，0)， ∴关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2， 故选：D． 【点睛】 本题考查一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用kx+b=0解答． 3．如图，直线y=ax+b过点A(0，3)和点B(-7，0)，则方程ax+b=0的解是(　　) A．x=0 B．x=3 C．x=-7 D．x=-4 【答案】C 【分析】 一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点横坐标就是kx+b=0的解，据此回答. 【详解】 解：∵直线y=ax+b过点B（-7，0）， ∴方程ax+b=0的解是x=-7， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了一次函数与一元一次方程，关键是掌握任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值． 4．如图，一次函数与的图象交点的横坐标为3，则下列结论： ①；②；③当时，中，正确结论的个数是 （　　） A．0 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【解析】 【分析】 ①由一次函数y1=kx+b的图象过第一、二