练习7 方程及其方程的解-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（湘教版）

练习7 方程及其方程的解 1. 下列各式中属于方程的是(        ) A. B. C. D.  2. 下列方程是一元一次方程的是(        ) A. B. C. D. 3. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是(        ) A. B. C. D.或 4. 下列变形，正确的是(        ) A.如果， 那么 B.如果，那么 C.如果， 那么 D.如果，那么 5. 若是关于的方程的解，则的值为(        ) A. B. C. D. 6. 若关于的方程是一元一次方程，那么该方程的解为(        ) A. B. C. D. 7. 若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 有甲、乙两桶油，从甲倒出升到乙桶后，乙桶比甲桶还少升，乙桶原有升，则甲桶原来有油(        ) A.升 B.升 C.升 D.升 9. 已知是关于的方程的解，则的值为________. 10. 如果方程是关于的一元一次方程，那么________.  11. 若是关于的一元一次方程，求的值． 12. 已知方程 是关于的方程 若方程的解 ，求的值； 若方程是关于的一元一次方程，试求的值和求这个一元一次方程的解. 13. 已知是关于的一元一次方程． 求的值，并写出这个方程； 判断是不是方程的解． 14. 定义运算：． 按此定义，计算的值． 若是关于的一元一次方程，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习7 方程及其方程的解 1. 下列各式中属于方程的是(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据“含有未知数的等式叫做方程”进行分析即可解答. 【解答】解：，因为不是等式，所以不是方程，故错误； ，因为符合方程的定义，所以是方程，故正确； ，因为没有未知数，所以不是方程，故错误； ，因为不是等式，所以不是方程，故错误. 【点评】本题主要考查了方程的定义，掌握方程的定义是解题的关键.  2. 下列方程是一元一次方程的是(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据一元一次方程的定义，逐个判断． 【解答】解：，含有两个未知数，故不是一元一次方程； ，满足一元一次方程定义，是一元一次方程； ，未知数的最高次数为，不是一元一次方程； ，分母中含未知数，不是整式，不符合一元一次方程的定义． 【点评】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程需满足以下三条：①只含有一个未知数；②未知数的次数是；③整式方程． 3. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是(        ) A. B. C. D.或 【答案】C 【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是，是常数且． 【解答】解：根据题意得：且解得：． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是，一次项系数不是，这是这类题目考查的重点． 4. 下列变形，正确的是(        ) A.如果， 那么 B.如果，那么 C.如果， 那么 D.如果，那么 【答案】B 【解析】根据等式的性质1和等式的性质2来逐项进行判定求解. 【解答】解：，当时，该等式不成立，故此项错误； ，由可知，，等式两边同时乘，可得，故此项正确； ，由可知，或，故此项错误； ，如果，等式两边同时乘，得，故此项错误. 【点评】本题考查了等式的性质.理解等式的基本性质是解答关键. 5. 若是关于的方程的解，则的值为(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】将代入，∴ ，∴ . 6. 若关于的方程是一元一次方程，那么该方程的解为(        ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】先根据一元一次方程的定义，求出的值，再代入方程求解即可. 【解答】解：因为关于的方程是一元一次方程， 所以， 解得， 则方程为，即，解得. 【点评】本题考查了一元一次方程的定义、解一元一次方程，属于基础题. 7. 若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根一元一次方程的定义列出关于的方程，通过解方程可以求得的值． 【解答】解：依题意，得，且，解得，． 【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的通常形式是，为常数，且．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为，且未知数的系数不为．我们将（其中是未知数，、是已知数，并且）叫一元一次方程的标准形式．这里是未知数的系数，是常数，的次数必须是． 8. 有甲、乙两桶油，从甲倒出升到乙桶后，乙桶