第九章 统计（A卷基础达标卷）-2020-2021学年新教材高一数学必修第二册【创新教程】五维课堂同步单元双测卷（人教A版）

∵ABCDＧA１B１C１D１ 是 正 方 体,∴DD１⊥ 平 面 ABＧ CD,又CF⊂平面 ABCD, ∴DD１⊥CF．② 综合①②,且 DD１∩BD＝D, DD１,BD⊂平面BDD１B１, ∴CF⊥平面EFB１ 即CF 为高,CF＝BF＝ ２． ∵ EF ＝ １２ BD１ ＝ ３ ,B１F ＝ BF２＋BB２１ ＝ (２)２＋２２＝ ６, B１E＝ B１D２１＋D１E２＝ １２＋(２ ２)２＝３, ∴EF２＋B１F２＝B１E２,即∠EFB１＝９０°, ∴S△B １ EF ＝ １ ２EF 􀅰B１F＝ ３ ２ ２ , ∴VB １ ＧEFC＝VCＧB １ EF ＝ １ ３ 􀅰S△B １ EF 􀅰CF＝ １ ３× ３ ２ ２ × ２＝１． (３)∵CF⊥ 平 面 BDD１B１,∴ 二 面 角 EＧCFＧB１ 的 平 面角为∠EFB１． 由(２)知 ∠EFB１ ＝９０°∴ 二 面 角 EＧCFＧB１ 的 大 小 为９０°． 第九章　统计 (A 卷) １．D　[由 题 意,知 该 中 学 共 有 女 生 ２０００×２００－１０３２００ ＝ ９７０(名),故选 D．] ２．B　[刻画评 估 这 种 农 作 物 亩 产 量 稳 定 程 度 的 指 标 是 标准差,故选 B．] ３．C　[由图可知 该 校 女 教 师 的 人 数 为 １１０×７０％＋１５０ ×(１－６０％)＝７７＋６０＝１３７．] ４．C　[因为２０×８０％＝１６,所 以 样 本 数 据 的 第 ８０百 分 位数为样本数 据 由 小 到 大 排 列 的 第 １６ 个 数 据,落 在 区间[５０,６０)内．] ５．B　[由 题 知 C 专 业 有 学 生 １２００－３８０－４２０＝４００ (名),那么C 专业应抽取的学生数为４００× １２０１２００＝４０ (名)．] ６．C　[估计该 校 学 生 数 学 竞 赛 成 绩 的 平 均 分 􀭺x＝６５× ０􀆰２＋７５×０􀆰４＋８５×０􀆰３＋９５×０􀆰１＝７８,故选 C．] ７．B　[体重在[４５,５０)内的频率为０􀆰１×５＝０􀆰５,体重在 [５０,５５)内的频率 为 ０􀆰０６×５＝０􀆰３０,体 重 在 [５５,６０] 内的 频 率 为 ０􀆰０２×５＝０􀆰１,∵０􀆰５∶０􀆰３∶０􀆰１＝ ５∶３∶１,∴可 估 计 该 校 初 三 学 生 适 合 参 加 跑 步、跳 远、投掷 三 项 训 练 的 集 训 人 数 之 比 为 ５∶３∶１,故 选 B．] ８．B　[由图表可知:年人均收入为７０５０＞７０００,达到了 标准①;年人均食品支出为２６９５,而 年 人 均 食 品 支 出 占收入的２６９５ ７０５０×１００％≈３８􀆰２％＞３５％ ,未 达 到 标 准 ②,所以不是小康县．] ９．AC　[对于 A,平面直角坐标系中有无数个点,这与要 求总体中的个体数有限不相符,故 A 中的抽样方法不 是简单随机抽样;对于 B,一次性抽取与逐个不放回地 抽取是等价的,故 B 中 的 抽 样 方 法 是 简 单 随 机 抽 样; 对于 C,挑选的５０名 战 士 是 最 优 秀 的,不 符 合 简 单 随 机抽样的等可能性,故 C 中的抽样方法不是简单随机 抽样;对 于 D,易 知 D 中 的 抽 样 方 法 是 简 单 随 机 抽样．] １０．AC　[分析可知,１０×(m＋０．０２０＋０．０１６＋０．０１６＋ ０．０１１＋０．００６)＝１,解得 m＝０．０３１,故 A 说法正确; 因为不低于１４０分的频率为０．０１１×１０＝０．１１,所以 n＝１１００．１１＝１０００ ,故 B 说法错误;因为 １００分 以 下 的 频率为０．００６×１０＝０．０６,所以１００分以下的人数为 １０００×０．０６＝６０,故 C 说 法 正 确;成 绩 在 区 间[１２０, １４０)内 的 频 率 为 ０．０３１×１０＋０．０１６×１０＝０．４７＜ ０．５,人数占小半,故 D 说法错误．] １１．AD　[由图可知,支出最高值为６０万元,支出最低值 为１０万元,其比是６∶１,故 A 正确． 由图可知,４至６月份的 平 均 收 入 为 １３ × (５０＋３０＋ ４０)＝４０(万元),故 B错误． 由图可知,利润最高的月份为３月份和１０月份,故 C 错误． 由图可知,２ 至 ３ 月 份 的 收 入 的 变 化 率 为６０－８０３－２ ＝ －２０,与１１ 至 １２ 月 份 的 收 入 的 变 化 率 为５０－７０１２－１１＝ －２０,故 D 正确,故选 AD．] １２．AB　[由题图得３月份的销售任务是４００台,所以 A 正确;由题图得２０２０年 月 销 售 任 务 超 过 ６００台 的 只 有３个 月,则 平 均 值 不 超 过 ６００ 台,