第九章 统计（B卷素养提升卷）-2020-2021学年新教材高一数学必修第二册【创新教程】五维课堂同步单元双测卷（人教A版）

２１．解:(１)根据频率分布直方图知,满足条件的频率为: １－５００(０􀆰０００１＋０􀆰０００３＋０􀆰０００４＋０􀆰０００５×２) ＝１－０􀆰９＝０􀆰１, 所以满足条件的人数为:１０００×０􀆰１＝１００(人)． (２)据题意该公司员工的平均月收入为: ５００×０􀆰０００２×１２５０＋５００×０􀆰０００４×１７５０＋５００ ×０􀆰００５×２２５０＋５００×０􀆰０００５×２７５０＋５００× ０􀆰０００３×３２５０＋５００×０􀆰０００１×３７５０＝２４００(元)． (３)根据频 率 分 布 直 方 图 知,最 高 矩 形 (由 两 个 频 率 相同的矩形构成)的 底 边 中 点 的 横 坐 标 为 ２５００,即 公司员工月收入的众数为２５００ 元． (４)根据频率分布直方图知, 中位数介于２０００ 元至２５００ 元之间, 故可设中位数为x, 则由０􀆰０００２×５００＋０􀆰０００４×５００＋０􀆰０００５×(x－ ２０００)＝０􀆰５⇒x＝２４００, 即公司员工月收入的中位数为２４００ 元． (５)根据 频 率 分 布 直 方 图 知,公 司 员 工 月 收 入 小 于 ３０００元的百分比为(０．１＋０．２＋０．２５×２)×１００％＝ ８０％,公司员工月收入小于３５００元的百分比为(１－ ０．０５)×１００％＝９５％ 所以公司员工月收入的第９０分位数是３０００＋５００× ０．９０－０．８０ ０．９５－０．８０＝３３３３． ２２．解:(１)４０．０８＝５０ ,即样本容量为５０． 第５组的 频 数 为 ５０－４－８－１０－１６＝１２,从 而 第 ５ 组的频率为１２ ５０＝０􀆰２４． 又各小组频率之和为１,所以频率分布表中的四个空 格应分别填１２,０􀆰２４,５０,１． (２)根据小长方形的高 与 频 数 成 正 比,设 第 一 个 小 长 方形的高为h１,第二个小长方形的高为h２,第五个小 长方形的高为h５． 由等量关系得 h１ h２ ＝１２ ,h１ h５ ＝１３ ,补全的频率分布直方 图如图所示． (３)５０名学生竞赛的平均成绩为 􀭺x ＝ ４×５５＋８×６５＋１０×７５＋１６×８５＋１２×９５５０ ＝ ７９􀆰８≈８０(分)． 利用样本估计总体的 思 想 可 得 这 ９００名 学 生 竞 赛 的 平均成绩约为８０分． 第九章　统计 (B卷) １．B　[由题意可知,三 年 级 的 学 生 总 人 数 为 ５０００× ２１０ ＝１０００,应抽取三 年 级 的 学 生 人 数 为 ２００× ２１０＝４０ , 故选 B．] ２．B　[平均数不大于最大值,不小于最小值．] ３．C　[设１１时至１２时的销售额为x 万元,由于频率分 布直方图中各小组的组 距 相 同,故 各 小 矩 形 的 高 度 之 比等于 频 率 之 比,也 等 于 销 售 额 之 比,所 以 ９ 时 至 １０ 时的销售 额 与 １１ 时 至 １２ 时 的 销 售 额 的 比 为０．１００．４０＝ １ ４ ,所以有２．５ x ＝ １ ４ ,解得x＝１０,故选 C．] ４．B　[设 老、中、青 职 工 人 数 分 别 为x 人,y 人,z 人,则 x＋y＋z＝４３０, z＝１６０, y＝２x, { 解得 x＝９０, y＝１８０, z＝１６０, { 由 此 可 得 该 单 位 老 年 职工共有９０人,用分层抽样的比例应抽取１８人．] ５．B　[由频率 分 布 直 方 图 可 以 计 算 出 各 组 频 率 分 别 为 ０􀆰１,０􀆰２,０􀆰２５,０􀆰２５,０􀆰１５,０􀆰０５,频 数 分 别 为 ３,６, ７􀆰５,７􀆰５,４􀆰５,１􀆰５,则平均值为 １１×３＋１３×６＋１５×７．５＋１７×７．５＋１９×４．５＋２１×１．５ ３０ ＝１５􀆰６．故选 B．] ６．D　[由图可知 m０＝５．由中位数的定义知应该是第１５ 个数与第１６个数的平均值, 由图知将数据从小到大排,第１５个数是５,第１６个数 是６, 所以 me＝ ５＋６ ２ ＝５．５． 􀭺x＝１３０ (３×２＋４×３＋５×１０＋６×６＋７×３＋８×２＋９ ×２＋１０×２)≈５．９７＞５．５, 所以 m０＜me＜􀭺x．] ７．C　[频率分布直方图知电子元件的寿命小于４００h 的百 分比为 １ ２０００＋ ３ ２０００＋ １ ４００( ) ×１００＝４５％;电 子 元 件 的 寿命小于５００h 的百分比为 １２０００＋ ３ ２０００＋ １ ４００＋ １ ２５０( ) × １００＝８５％,所 以 电 子 元 件 的 寿 命 的 第 ７５ 分 位 数 是 ４００＋１００×０．７５－０．４５０．８５－０．４５＝４７５． ] ８．D　[①②③不符合,④符 合,若 极 差 为０或１,在