沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 24.5 相似三角形的性质 课件

24.5相似三角形的性质（3） 1、复习：回顾所学过的相似三角形的性质定理． 性质定理1： 相似三角形对应高的比、对应中线的比、 对应角平分线的比都等于相似比. 性质定理2：相似三角形周长比等于相似比. 性质定理3： 相似三角形的面积比等于相似比的平方. 基本性质： 相似三角形的对应角相等，对应边成比例 课内练习一 1.(1) 两个相似三角形的相似比是1:4, 则周长比是_________,面积比是________; (2) 两个相似三角形的周长比是4:9, 则相似比是_________;面积比是________; (3) 两个相似三角形的面积比是16:25, 则相似比是_______. 4:5 1:16 4:9 16:81 1:4 2. 已知△ABC∽△ , AB=9, . 若△ABC的周长是24,则△ 的周长 为_________; (2) 若S△ABC=27,则S△A′B′C′=________. 32 48 （二）应用举例 例题4: （二）应用举例 例题4: 思考：BC与BD、AB之间有什么数量关系?证明你猜想的结论？ 例5 已知点D和E在△ABC的边AB和AC上， a 3a 1. 如图,△ABC中,∠ACB=90゜,CD是AB边上的高. (1) 已知BD=4,CD=6,则 AD=______; (2)已知AC=20,AD=16,则 AB=______; (3) （选做）已知AB=13,CD=6,则 AD=_____ （三）反馈练习 课内练习二 9 25 9或4 2. 已知△ABC∽△A′B′C′,AB=9, A′B′=12. 若两个三角形的周长之差为8,那么 △ABC的周长为____,△ A′B′C′的周长为___、. (2) 若两个三角形的面积之和为100, 那么△ABC的面积为________,△ A′B′C′的面积为________. ∵△ABC∽△A′B′C′, 36 24 32 64 3. (洞孔成像)如图,AB∥A′B′,根据图中尺寸, 可知物象A′B′的长是物AB的长的 . 你能说出其中的道理吗? 相似三角形的对应高的比等于相似比 H H′ 4、如图△ABC中，中线AE、CD相交于G， 则