山东省菏泽市第一中学等六校2020-2021学年高一12月联考数学试题（word版含答案）

山东六校第二次阶段性联合考试 高一数学试题(A卷)人教版A版 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 第I卷(选择题,共60分) 一､单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. I.已知集合集合B={x|y=lg(2x-1)| ,则A∩B= A. (0,1] 2.1130°角的终边落在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.命题"∃x∈(0, +∞),lnx=x-1"的否定是 A.∃x∈(0, +∞),lnx≠x- 1 B.∀x∉(0, +∞),lnx=x-1 C.∀x∈(0, +∞),lnx≠x-1 D.∃x∉(0, +∞),lnx=x-1 4.若a,b,c满足2.则 A.c<b<a B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 5.函数在[ -6,6]的图象大致为 6.2018年5月至2019年春,在阿拉伯半岛和伊朗西南部,沙漠蝗虫迅速繁衍量指数增长,引发了蝗灾,到2020年春季蝗灾已波及印度和巴基斯坦,假设蝗虫的日增长率为5% ,最初有只,则经过____天能达到最初的1600倍(参考数据:In1.05≈0.0488,1n1.5=0.4055, In1600=7.3778 ,ln16000 =9.6803). A.152 B.150 C.197 D.199 7.已知m,n,s,t都是常数,m<n,s<t若f(x) =(x-m)(x-n) -2020的 s,t,则下列不 等式正确的是 A.m<s<t<n B.s<m<n<t C.m<s<n<t D.s<t<m<n 8.设函数则使得f(x) >f(3x -1)的x的取值范围是 二､多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分 9.我国新冠肺炎疫情进人常态化,各地有序推进复工复产,下面是某地连续11天复工复产指数折线图,下列说法正确的是 A.第3天至第11天复工复产指数均超过80% B.这11天期间,复产指数增量大于复工指数的增量 C.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量 D.这11天复工指数和复产指数均逐日增加 10.下列条件中,能使a和β的终边关于y轴对称的是 A.α+β =90° B.α+β = 180° C.α+β=k·360° +90°(k∈Z) D.α+β=(2k+1)·180°(k∈Z) 11. 已知函数.则下列说法正确的是 B.函数y=f(x)的最大值为4 C.函数y=f(x)的最小值为-4 D.函数y=f(%)的图象与革轴有两个交点 12巳知函数若f(x)的最小值为f(1) ,则实数a的值可以是 A.1 C.2 D.4 第II卷(非选择题,共90分) 三､填空题:本大是共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知扇形弧长为10cm,圆心角为则该扇形的面积为____ cm² . 14.函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称,则函数的递减区间是____. 15.已知幂函数y=xn的图像过点则n=_____, 由此,请比较下列两个数的大小:_____ 16.关于x的方程有四个不同的实数解,则实数a的取值范围为___. 四､解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分) 求值: 18. (本小题满分12分) 这三个条件中任选一个,补充在下面向题中.若问题中的实数a存在,求a的取值范围;若不存在,说明理由. 问题:已知集合是否存在实数a,使得___? 19. (本小题满分12分) 已知二次函数 (1)若f(x) +t≥0对于∀x∈R恒成立,求t的取值范围; (2)若g(x)= -f(x) +mx,当x∈[1,2]时,着g(x)的最大值为2,求m的值. 20. (本小题满分12分) 某地因地制宜,大力发展"生态水果特色种植",经调研发现:某珍稀水果树的单株产量S单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:S,肥料成本投入为22x元,其它成本投入(如培育管理､施肥等人工费)50x元已知这种水果的市场售价大约为18元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为f(x)(单位:元). (1)求f(x)的函数关系式; (2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少? 21. (本小题满分12分) 已知函数f(x) =lg( 10x-1). (1)求函数f(x)的定义域和值域; (2)设函数g(x) =f(x) -lg(10x +1) ,若关于x的不等式g(x) <t恒成立,求实数t的取值范围. 22 (本小题满分12分) 已知函数为奇函数. (1)求实数k的值; (2)判断并证明函