内容正文:
气体、固体和液体
第二章
素养拓展课(二)
气体实验定律和理想气体状态方程
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知识方法 探究
随堂达标 训练
第二章 气体、固体和液体
物理 选择性必修 第三册 R
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学习目标
1.熟练掌握三个定律和一个方程的应用.
2.能够应用p-V、p-eq \f(1,V)、p-T、V-T图像分析气体状态变化问题.
3.学会液柱移动问题和变质量问题的解题方法.
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拓展点一 气体实验定律的综合应用
知识方法 探究
1.理想气体状态方程
理想气体:严格遵守三个实验定律的气体
公式:eq \f(p1V1,T1)=eq \f(p2V2,T2)
T一定时,pV=CT=C1(玻意耳定律);
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p一定时,eq \f(V,T)=eq \f(C,p)=C2(盖-吕萨克定律);
V一定时,eq \f(p,T)=eq \f(C,V)=C3(查理定律).
2.解题要点
(1)选对象——根据题意,选出所研究的某一部分气体,这部分气体在状态变化过程中,其质量必须保持不变.
(2)找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或表达式,压强的确定往往是个关键,需结合力学知识(如受力平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式.
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(3)认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式,认清变化过程是正确选用物理规律的前提.另外,要弄清气体状态变化过程是单一过程变化还是多过程变化,是否会出现临界状态或极值问题.
(4)列方程——根据研究对象状态变化的具体方式,选用理想气体状态方程(或某一实验定律)列方程.代入具体数值时,T必须用热力学温度,p、V的单位要统一.
(5)验结果——解答出结果后,不要急于下结论.要分析讨论所得结果的合理性及其是否有实际的物理意义.
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(2020·全国卷Ⅲ·33(2))如图,两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18 cm的U型管,左管上端封闭,右管上端开口.右管中有高h0=4 cm的水银柱,水银柱上表面离管口的距离l=12 cm.管底水平段的体积可忽略.环境温度为T1=283 K,大气压强p0=76 cmHg.
(ⅰ)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙),恰好使水银柱下端到达右管底部.此时水银柱的高度为多少?
(ⅱ)再将左管中密封气体缓慢加热,使水银柱上表面恰与右管口平齐,此时密封气体的温度为多少?
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解析 (ⅰ)设密封气体初始体积为V1,压强为p1,左、右管的横截面积均为S,密封气体先经等温压缩过程体积变为V2,压强变为p2.由玻意耳定律有
p1V1=p2V2 ①
设注入水银后水银柱高度为h,水银的密度为p,按题设条件有
p1=p0+ρgh0. ②
p2=p0+ρgh ③
V1=(2H-l-h0)S,V2=HS ④
联立①②③④式并代入题给数据得
h=12.9 cm ⑤
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答案 (ⅰ)12.9 cm (ⅱ)363 K
(ⅱ)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3,温度变为T2,由盖-吕萨克定律有
eq \f(V2,T1)=eq \f(V3,T2)
⑥
按题设条件有
V3=(2H-h)S
⑦
联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得
T2=363 K
⑧
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[训练1] 一水银气压计中混进了空气,因而在27℃、外界大气压为758 mmHg时,这个水银气压计的读数为738 mmHg,此时管中水银面距管顶80 mm.当温度降至-3℃时,这个气压计的读数为743 mmHg,求此时的实际大气压值为多少?
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解析 画出该题初、末状态的示意图
分别写出被封闭气体的初、末状态的状态参量
p1=758 mmHg-738 mmHg=20 mmHg
V1=80 mm·S(S是管的横截面积)
T1=(273+27) K=300 K
p2=p-743 mmHg
V2=(738+80) mm·S-743 mm·S=75 mm·S
T2=(273-3)K=270 K
答案 762.2 mmHg
将数据代入理想气体状态方程eq \f(p1V1,T1)=eq \f(p2V2,T2)
解得p=762.2 mmHg.
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