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课时作业(11) 受迫振动 共振
1.(多选)下列说法中正确的是( )
A.实际的自由振动必然是阻尼振动
B.在外力作用下的振动是受迫振动
C.阻尼振动的振幅越来越小
D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关
ACD [实际的自由振动由于阻力的作用,振幅会越来越小,故一定为阻尼振动,A正确;物体在周期性驱动力的作用下的振动是受迫振动,故物体在外力作用下的振动不一定是受迫振动,B错误;阻尼振动的振幅越来越小,C正确;受迫振动稳定后的频率取决于驱动力的频率,与自身物理条件无关,D正确.]
2.下列各种振动中,不是受迫振动的是( )
A.敲击后的锣面的振动
B.缝纫机针的振动
C.人挑担子时,担子上下振动
D.蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动
A [受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的运动,而锣面在敲击后并没有受到周期性驱动力作用,A不是受迫振动;B、C、D都在做受迫振动.]
3.(多选)有甲、乙、丙三个单摆,它们的固有频率分别为f、4f、6f,都在频率为4f的驱动力作用下做受迫振动,比较这三个单摆,则( )
A.乙的振幅最大,丙的其次,甲的最小
B.乙的振幅最大,甲的其次,丙的最小
C.它们的振动频率都为4f
D.乙的振动频率为4f,甲的振动频率为f,丙的振动频率为6f
AC [驱动力的频率为4f,与乙摆的固有频率相同,因此乙发生共振,所以乙的振幅最大;丙的固有频率为6f,甲的固有频率为f,所以丙的固有频率更接近驱动力的频率,所以丙的振幅大于甲的振幅,但比乙小,故A正确,B错误;由于三个单摆均做受迫振动,因此其频率均为4f,故C正确,D错误.]
4.在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害.后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题.在飞机机翼前缘处装置配重杆的目的主要是( )
A.加大飞机的惯性
B.使机体更加平衡
C.使机翼更加牢固
D.改变机翼的固有频率
D [飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象,想要解决这一问题,需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大,在飞机机翼前缘处装置一个配重杆,改变的是机翼的固有频率,故选项D正确.]
5.脱水机把衣服脱水完后切断电源,电动机还要转一会儿才能停下来,在这一过程中,发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈,然后又慢慢振动直至停止运转,其中振动很剧烈的原因是( )
A.脱水机没有放平稳
B.电动机在这一时刻转快了
C.电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相近或相等
D.是脱水机出现了故障
C [电动机的转动使脱水机做受迫振动.切断电源后,电动机转动的频率是逐渐变化的,当它的频率接近或等于脱水机的固有频率时,发生共振现象,脱水机振动得很剧烈,C正确.]
6.如图所示装置中,已知弹簧振子的固有频率f固=2 Hz,电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮的直径d2的.为使弹簧振子的振幅最大,则电动机的转速应为( )
A.60 r/min
B.120 r/min
C.30 r/min
D.240 r/min
D [为使弹簧振子的振幅最大,则曲轴转动频率为f=2 Hz,即转速为2 r/s.由于,所以电动机转速为4 r/s,即240 r/min,D正确.]=,ω1r1=ω2r2,故==
7.(多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m,列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是( )
A.列车的危险速率为40 m/s
B.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象
C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行
AD [对于受迫振动,当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象,所以列车的危险速率v=知,L增大时,T不变,危险车速v变大,有利于列车高速运行,D正确.]=40 m/s,A正确;列车过桥做减速运动,是为了使驱动力的频率远小于桥梁的固有频率,防止桥梁发生共振,B错误;列车运行的振动频率等于驱动力的频率,与列车的固有频率无关,C错误;由v=
8.如图所示,在一条张紧的绳子上挂几个摆.当a摆振动的时候,通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力,使其余各摆也振动起来,此时b摆的振动周期________(选填“大于”“等于”或“小于”)d摆的振动周期.图乙是a摆的振动图像,重力加速度为g,则a摆的摆长为________.
解析 a摆摆动起来后,通过张紧的绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力,使b、c、d三摆做受迫振动,三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率,由于驱动力频率相同,则三摆的