课时作业10 单摆(word练习)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版)

课时作业(10)　单摆 1．(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是(　　) A．摆线质量不计 B．摆线不可伸缩 C．摆球的直径比摆线长度短得多 D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动 ABC　[单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩．但把单摆的运动作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(θ≤5°)的情况下才能视单摆的运动为简谐运动．故A、B、C正确，D错误．] 2．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动(　　) A．频率、振幅都不变　　　 B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变 C　[由单摆的周期公式T＝2π可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量增加，所以高度减小，因此振幅减小，故A、B、D错误，C正确．] 3．(多选)如图所示，是一个单摆(θ＜5°)，其周期为T，则下列正确的说法是(　　) A．把摆球的质量增加一倍，其周期变小 B．把摆角变小时，则周期也变小 C．此摆由O→B运动的时间为 D．摆球由B→O时，势能向动能转化 CD　[由T＝2π可知，单摆的周期T与摆球质量m无关，与摆角无关，当摆球质量与摆角发生变化时，单摆做简谐运动的周期不变，故A、B错误；由平衡位置O运动到左端最大位移处需要的时间是四分之一周期，故C正确；摆球由最大位置B向平衡位置O运动的过程中，重力做正功，摆球的重力势能转化为动能，故D正确．] 4．(多选)下图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知(　　) A．两摆球的质量相等 B．两单摆的振幅相等 C．两单摆相位相差 D．两单摆的摆长相等 CD　[单摆的周期与质量无关，故A错误；由振动图像可看出两单摆的振幅不同，相位差相差，故B错，C对；由图像知两单摆的周期都是T＝8 s，由周期公式可知两单摆的摆长相等，故D对．] 5．如图所示，图甲是利用沙摆演示简谐运动图像的装置．当盛沙漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系．已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60 m，则这次实验沙摆的摆长为(g取10 m/s2，π2＝10)(　　) A．0.56 m B．0.65 m C．1.0 m D．2.3 m A　[T＝＝0.56 m．] s＝1.5 s，L＝ 6．如图所示，光滑圆弧轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点的距离分别为6 cm与2 cm，a、b两直径相同的小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是(　　) A．C点 B．C点右侧 C．C点左侧 D．不能确定 A　[由于轨道半径远大于A、B两点与C点的距离，故两小球都可看作在做简谐运动，类似于单摆．因此周期只与“摆长”即轨道半径和当地的重力加速度有关，与运动的弧长即振幅无关，可知两小球周期相同，故两小球同时到达C点，即在C点相碰，A正确．] 7．(多选)如图所示，在同一地点用质量分别为m和2m的小球做成摆长相等的两个摆，开始时将它们拉开平衡位置的摆角分别为θ1和θ2，且θ1＜θ2＜5°，放手后两单摆在摆动的过程中(　　) A．周期相等 B．周期不相等 C．通过最低点时细线的拉力相同 D．通过最低点时细线的拉力不同 AD　[由周期公式T＝2π，所以F1＜F2，故C错误，D正确．]，F2－2mg＝可知A正确，B错误．设经过最低点时的速度分别为v1、v2，细线拉力分别为F1、F2，摆长均为L，因为θ1＜θ2，由机械能守恒得v1＜v2；由牛顿第二定律得F1－mg＝ 8．将力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于5°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F的大小随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息．求： (1)摆球的振动周期和摆长；(g取10 m/s2) (2)若在θ＜5°前提下，使θ增大试分析乙图图像如何变化？ 解析　(1)由题意可知，球摆动的周期T＝0.4π s 根据单摆振动周期公式T＝2π，代入数据得l＝0.4 m.，有l＝ (2)单摆周期与偏角θ无关，但球达最低点的速度随θ的增大而增大，由F大－mg＝可知，图像中F的峰值变大，其最小值由F小＝mgcos θ可知变小． 答案　(1)0.4π