练习4 混合运算（含乘方）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（北师大版）

练习4 混合运算（含乘方） 1．已知 ，则 ______． 【答案】9 【详解】 由绝对值的非负性、偶次方的非负性得： ，解得 ， 则 ， 2． 的计算结果，用以 为底的幂的形式表示是________________． 【答案】 解： ． 3．若 ， ，则 ______． 【答案】2或4或8 解：∵ ， ∴x=±3，y=±2 ∴①当x=3，y=2时 EMBED Equation.DSMT4 ； ②当x=3，y=﹣2时 EMBED Equation.DSMT4 ； ③当x=﹣3，y=2时 EMBED Equation.DSMT4 ； ④当x=﹣3，y=﹣2时 EMBED Equation.DSMT4 ； 综上 的值为2,4或8． 故答案为：2或4或8． 4．若 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值等于2，则 __________． 【答案】5 【详解】 由题意知x＋y＝0，ab＝1，c＝2或c＝−2， 当c＝2时， ＝0−（−1）＋4＝5； 当c＝−2时， ＝0−（−1）＋4＝5； 综上，原式的值为5， 5．已知： ， ，且 ，则 ______． 【答案】7或 【详解】 ∵ ， ， ∴ ， ， 又 ， 或 ， 则 或 ， 故答案为：7或 ． 6．为了求 的值，可令 ，则 ，因此 ，所以 ，即 ，仿照以上推理计算 的值是___________ 【答案】 【详解】 设 ①， 把①式两边都乘以3，得： ②， 由②-①得： ，即 ； 故答案为 ． 7．若 ，且 ，则 _____． 【答案】49或1 解：∵ ∴m=±4，n=±3 ∵ ∴m=﹣4，n=±3 当m=﹣4，n=﹣3时， 49； 当m=﹣4，n=3时， 1； 综上： 49或1 故答案为：49或1． 8．已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，则22020的个位数字是______． 【答案】6． 解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…， ∴个位数字分别为2、4、8、6依次循环， ∵2020÷4=505， ∴22020的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，是6． 9．已知 ， ． （1）若 ， ，求 的值； （2）若 ，求 的值． 【答案】（1）6；（2） ． 解：∵ ， ， ∴ ， ， （1）∵ ， ， ∴ ， ∴ ； （2）∵ ∴ ∴ ∴ ， 或 ， ， 当 ， 时， ； 当 ， 时， ； 10．已知有理数a与b是相反数，且a≠0，有理数c与d互为倒数，有理数m满足|m|=3，求 的值． 【答案】7 解：由题意可得： ， 则有 ， ∴ = ． 11．如果有理数a，b满足 ，试求 +…+ 的值． 【答案】 解：∵ ，∴ ， ， 解出 ， ， 代入式子得： ． 12．如图一只蚂蚁从点 沿数轴向右直爬 个单位到达点 ，点 表示 ，设点 所表示的数为 ． （1）求 的值； （2）求 的值 【答案】（1）m＝2；（2）0． 【详解】 （1）∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B， ∴点B所表示的数比点A表示的数大3， ∵点A表示－1，点B表示的数为m， ∴m＝－1+3=2； （2） = =1-1 =0． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习4 混合运算（含乘方） 已知 ，则 ______． 2． 的计算结果，用以 为底的幂的形式表示是________________． 3．若 ， ，则 ______． 4．若 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值等于2，则 __________． 5．已知： ， ，且 ，则 ______． 6．为了求 的值，可令 ，则 ，因此 ，所以 ，即 ，仿照以上推理计算 的值是___________ 7．若 ，且 ，则 _____． 8．已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，则22020的个位数字是______． 9．已知 ， ． （1）若 ， ，求 的值； （2）若 ，求 的值． 10．已知有理数a与b是相反数，且a≠0，有理数c与d互为倒数，有理数m满足|m|=3，求 的值． 11．如果有理数a，b满足 ，试求 +…+ 的值． 12．如图一只蚂蚁从点 沿数轴向右直爬 个单位到达点 ，点 表示 ，设点 所表示的数为 ． （1）求 的值； （2）求 的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$