4.6用牛顿运动定律解决问题（动力学连接体问题）—人教版高中物理必修一课件

4.6用牛顿运动定律解决问题 （连接体问题） 人教版 高中物理必修一 第四章牛顿运动定律 动力学的连接体问题 1.概念：通过内力(绳的拉力、接触面弹力、摩擦力等)联系在一起的两个或者多个物体所组成的物体系，物理上常叫做连接体 。 2.特点：组成连接体的相互关联的这几个物体一般具有相同的运动量，如速度、加速度等(或它们的大小相同)。解决该类问题时，常用的方法是整体法和隔离法。 3.常见类型： ①连接体各物体加速度相同 ②连接体中各物体都作匀变速运动，但加速度各不相同 ③连接体中某一物体作匀变速运动，另一物体处于平衡状态 动力学的连接体问题 1.概念：通过内力(绳的拉力、接触面弹力、摩擦力等)联系在一起的两个或者多个物体所组成的物体系，物理上常叫做连接体 。 2.特点：组成连接体的相互关联的这几个物体一般具有相同的运动量，如速度、加速度等(或它们的大小相同)。解决该类问题时，常用的方法是整体法和隔离法。 动力学的连接体问题 3.整体法与隔离法：在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。 4.研究对象选取原则： 方法 研究对象 选择原则 整体法 将一起运动的物体系作为研究对象 求解物体系整体的加速度和所受外力 隔离法 将系统中的某一物体为研究对象 求解物体之间的内力 动力学的连接体问题 5.内力和外力：系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力。 实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。因此，方法的选用也应视具体问题而定。 动力学的连接体问题 6.用整体法解题的思路： ①系统内各个物体具有相同的加速度a，整体所受到的合力为F，则牛顿第二定律整体法的方程为：F=(m1+m2+m3+…+mn)a ； ②若系统内各个物体的加速度不同时，也可以运用整体法，牛顿 第二定律的方程为：F=m1a1+m2a2+…+mnan ； ③若系统内各个物体由细绳通过滑轮连接，物体的加速度大小相 同时，也可以将细绳等效在一条直线上用整体法处理，如图所示，牛顿第二定律整体法的方程为：(m1-m2)g=(m1+m2)a 。 动力学的连接体问题 7.用隔离法解题的思路： 隔离法选择原则为：一般说来把整体只分为两部分，且选择其中受力简单的部分作为研究对象。 ①一是必须把要题目中涉及的内力涉及上； ②二是所选隔离对象和所列方程数尽量少； ③若隔离法中选择的研究对象所受的合力为F1，质量为m1，其加速度为a，则牛顿第二定律的方程为：F1=m1a 在倾角为θ的斜面上，有两物体质量分别为m和M，两物体用平行于斜面的轻绳连接在沿斜面向上的恒力F作用下加速向上运动，设斜面与物体间动摩擦因数均为μ，则连接绳中拉力多大？ （1）若μ＝0，θ＝0°时上述结论正确吗？ （2）若μ≠0，θ＝0°时上述结论正确吗？ （3）若μ＝0，θ≠0°时上述结论正确吗？ （4）若θ＝90°时上述结论还正确吗？ （5）若两物体与斜面间动摩擦因数不同，上述结论正确吗？ 解法：在粗糙的斜面上，整体法牛顿第二定律方程为： F-μ(M+m)gcosθ-(M+m)gsinθ=(M+m)a； 隔离法物体m牛顿第二定律方程为：T-μmgcosθ-mgsinθ=ma。则T/m=F/(M+m) （1）在光滑水平面上，整体法牛顿第二定律方程为：F=(M+m)a；隔离法物体m牛顿第二定律方程为：T=ma。则T/m=F/(M+m)，结论正确。 （2）在粗糙的水平面上，整体法牛顿第二定律方程为：F- μ(M+m)g=(M+m)a；隔离法物体m牛顿第二定律方程为：T-μmg=ma。则T/m=F/(M+m)，结论正确。 （3）在光滑斜面上，整体法牛顿第二定律方程为：F-(M+m)gsinθ=(M+m)a；隔离法物体m牛顿第二定律方程为：T-mgsinθ=ma。则T/m=F/(M+m) ，结论正确。 （4）在竖直向上加速时，整体法牛顿第二定律方程为：F-(M+m)g=(M+m)a； 隔离法物体m牛顿第二定律方程为：T-mg=ma。则T/m=F/(M+m) ，结论正确。 （5）若两物体与斜面间动摩擦因数不同，上述结论就不成立了。此结论叫做动力分配原理。 动力分配原理： 1.内容：两个物体（系统的两部分）在外力（总动力）的作用下以共同的加速度运动时，单个物体（系统的一部分）分得的动力与自身的质量成正比，与系统的总质量成反比，即F1/m1=F2/m2=Fn/mn=F/(m1+m2+…+mn)；而且该动力即为两物体间（系统两部分间）绳子拉力或接触面弹力（摩擦力）等。 2.相关性：与接触面是否光滑无关，与物体是在水平面、斜面