[名校联盟]山东省高密市银鹰文昌中学八年级下数学《命题与证明》学案（青岛版）

命题与证明 !{章}命题与证明 !{节} 证明的认识 !{题型} 证明题 试题编号=46 ．（2003·安徽省）如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A1对边A3A4的中点，连结A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线。如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分。 求证.五边形的每条边都有一条对角线和它平行。 证明.取A1A5中点B3，连结A3B3、A1A3、A1A4、A3A5 ……2分 ∵A3B1＝B1A4 ∴SΔA1A2A3＝SΔA1B1A4 又∵四边形A1A2A3B1与四边形A1B1A4B5的面积相等。 ∴SΔA1A2A3＝SΔA1A4A5 同理SΔA1A2A3＝SΔA3A4A5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5分） ∴SΔA1A4A5＝SΔA3A4A5 ∴ΔA1A4A5与ΔA3A4A5边A4A5上的高相等. ∴A1A3∥A4A5 同理可证　A1A2∥A3A5，A2A3∥A1A4，A3A4∥A2A5，A5A1∥A2A4　　　　　　　（10分） !{节} 命题与定理 !{题型} 选择题 试题编号=52 ．（2003·郴州市）下列命题中，为真命题的是 ( ） A． 长度相等的弧所对的圆心角相等 B． 垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 C． 过弦的中点的直线必过圆心 D． 三角形的外心到三个顶点的距离相等 答案：D !{节} 证明的认识 !{题型} 证明题 试题编号=54 ．（2003·安徽省）如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。 求证.△ABF≌△DAE 答案：证明.∵四边形ABCD是正方形 ∴∠BAF＝90°－∠DAE＝∠ADE　　　　　　（3分） 在RtΔABF和RtΔDAE中 ∵∠BAF＝∠ADE　　AB＝DA ∴ΔABF≌ΔDAE　　　　　　　　　　　　　　（8分） !{节} 命题与定理 !{题型} 选择题[来源:Zxxk.Com] 试题编号=65 ．（2003·上海）下列命题中正确的是（ ） A．有限小数是有理数; B．无限小数是无理数 C．数轴上的点与有理数一一对应; D．数轴上的点与实数一一对应 答案：A D 试题编号=68 试题编号=