专题09 万有引力与航天问题-备战2021年高考物理精选考点专项突破题集

专题09 万有引力与航天问题 1.（2020年呼和浩特市第二中学高三月考）（单选）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　) A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 【答案】：B 【解析】：开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。 2.（2020年南宁二中高三起点考试）（单选）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】：C 【解析】：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；不同的行星对应不同的运行轨道，运行速度大小也不相同，B错误；只有同一行星与太阳连线在相等时间内扫过的面积才能相同，D错误；由开普勒第三定律知，eq \f(r\o\al(3,火),T\o\al(2,火))＝eq \f(r\o\al(3,木),T\o\al(2,木))，故eq \f(T\o\al(2,火),T\o\al(2,木))＝eq \f(r\o\al(3,火),r\o\al(3,木))，C正确。 3.（2020年广东实验中学高三月考）（单选）假设有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(　　) A.eq \f(1,4) B．4倍 C．16倍 D．64倍 【答案】：D 【解析】：由eq \f(GMm,R2)＝mg得M＝eq \f(gR2,G)，所以ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(\f(gR2,G),\f(4,3)πR3)＝eq \f(3g,4πGR)，ρ＝ρ地，即eq \f(3g,4πGR)＝eq \f(3g地,4πGR地)，得R＝4R地，故eq \f(M,M地)＝eq \f(gR2,G)·2,地)eq \f(G,g地R) ＝64。选项D正确。 4．(2017·内蒙古部分学校联考)（单选）已知一质量为m的物体分别静置在北极与赤道时，物体对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R.则地球的自转周期为(　　) A．2πeq \r(\f(mR,ΔN))　 B．2πeq \r(\f(ΔN,mR)) C．2πeq \r(\f(mΔN,R))　 D．2πeq \r(\f(R,mΔN)) 【答案】 A 【解析】 由于地球的自转，所以在两极有eq \f(GMm,R2)＝G极，在赤道有eq \f(GMm,R2)＝G赤＋meq \f(4π2,T2)R，又因为重力大小等于物体对地面的压力大小，所以ΔN＝G极－G赤＝meq \f(4π2,T2)R，则T＝2πeq \r(\f(mR,ΔN))，选项A正确． 5.(2018届高三·湖南师大附中调研)(多选)某行星外围有一圈厚度为d的发光带(发光的物质)，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测，发现发光带绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图乙所示(图中所标为已知)，则下列说法正确的是(　　) A．发光带是该行星的组成部分 B．该行星的质量M＝eq \f(v02R,G) C．行星表面的重力加速度g＝eq \f(v02,R) D．该行星的平均密度为ρ＝eq \f(3v02R,4πG(R＋d(3) 【答案】：BC 【解析】：若发光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有v＝ωr，v与r应成正比，与图像不符，因此发光带不是该行星的组成部分，故A错误；设发光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有：Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得该行星的质量为：M＝eq \f(v2r,G)；由题图乙知，r＝R时，v＝v0，则有：M＝eq \f(v02R,G)，故B正确；当r＝R时有mg＝meq \f(v02,R)，得行星表面的重力加速度g＝eq \f(v02,R)，故C正确；该行星的平均密度为ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3v02,4πGR2)，故D错误。 6.（2019年华南师范大学附属中学高三月考）（单选）我国已发射一颗绕月球运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆