专题07 运动的合成与分解及平抛运动的规律-备战2021年高考物理精选考点专项突破题集

专题07 运动的合成与分解及平抛运动的规律 1.（2020年淄博市高三月考）（单选）如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a.在船下水点A的下游距为b处是瀑布．为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，则(　　) A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t＝eq \f(b,v) B．小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度为vmax＝eq \f(\r(a2＋b2)v,b) C．当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin＝eq \f(av,b) D．当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin＝eq \f(av,\r(a2＋b2)) 【答案】：D 【解析】：假设船的速度为v1 A、当小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为：t= ，故A错误； B、小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，为a，但沿着船头指向的分速度速度必须指向上游，合速度不是最大，故B错误； C、由图，小船沿轨迹AB运动位移最大，由于渡河时间t= ，与船的船头指向的分速度有关，故时间不一定最短，故C错误； D、要充分利用利用水流的速度，故要合速度要沿着AB方向，此时位移显然是最大的，划船的速度最小，故： ， 故D正确；故选：D． 2.（2020年安阳一中高三月考）（多选）如图所示，河道宽L＝200 m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小满足u＝0.2x(x是离河岸的距离，0≤x≤eq \f(L,2))。一小船在静水中的速度v＝10 m/s，自A处出发，船头垂直河岸方向渡河到达对岸B处。设船的运动方向与水流方向夹角为θ，下列说法正确的是（ ） A.小船渡河时间大于20 s B.A、B两点间距离为200eq \r(2) m C.到达河中央前小船加速度大小为0.2 m/s2 D.在河中央时θ最小，且tan θ＝0.5 【答案】：BD 【解析】：小船船头垂直于河岸方向；根据运动的独立性；小船的渡河时间为： ；故A 选项错误；用赋值法小船到达河中央时x=100m，代入公式u＝0.2x得小船到达河中央时的速度大小为v=20m/s;从河岸到河中央水流的速度为匀加速；结合速度公式v=at；t=10s可得a=2m/s2，所以C 错误； 小船运动到河中央时的水平位移为； ，所以小船到达对岸时产生的水平位移为2x=200m； ；故B 选项正确；如图所示；结合矢量三角形得： ，小船到达河中央时x=100m ，最小；故D 选项正确； 3.（2020年正定中学高三月考）(多选)质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，其在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图所示，下列说法正确的是(　　) A．质点的初速度为5 m/s B．质点所受的合外力为3 N，做匀加速曲线运动 C．2 s末质点速度大小为6 m/s D．2 s内质点的位移大小约为12 m 【答案】：　ABD 【解析】：　由x方向的速度图象可知，质点在x方向的加速度为1.5 m/s2，x方向的受力Fx＝3 N，由y方向的位移图象可知，质点在y方向做匀速直线运动，速度vy＝4 m/s，y方向的受力Fy＝0，因此质点的初速度为5 m/s，A选项正确；质点受到的合外力为3 N，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，做匀加速曲线运动，B选项正确；2 s末质点速度大小为v＝eq \r(62＋42) m/s＝2eq \r(13) m/s，C选项错误；2 s内水平方向上的位移大小x＝eq \f(1,2)×(3＋6)×2 m＝9 m，竖直方向上位移大小y＝8 m，合位移大小l＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(145) m≈12 m，D选项正确。 4.（2019年保定市高三起点考试）(单选)如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100eq \r(3) m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是 (　　) A.eq \f(4\r(3),3) m/s　　　　　B.eq \f(8\r(3),3) m/s C．2 m/s D．4 m/s 【答案】：C 【解析】：如图所示，小船要想避开危险区，合速度的方向必然沿AB 方向，已知水流速度的大小为4m/s，方向水平向右；连接C到AB 的连线，一定是小船的速度，两个分速度与合速度必然可以构成一个封闭的矢量三角形，在所有连线中CD 的长度最短，小船的速度最小，结合几何关系可得角BCA等于30度；故CD= 故小船的最小值为 ； 5.（2020黄石一中高三月考）（单选）如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则