27.1 图形的相似（练习）-2020-2021学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第二十七章 相似 27.1 图形的相似 精选练习 一、单选题（共10小题) 1．（2019·南阳市期中）下列四条线段中，不能成比例的是（　　） A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10 B．a＝2，b＝2 ，c＝ ，d＝5 C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 2．（2019·漯河市期中）如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　　) A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2 3．（2020·酒泉市期中）已知 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·南岸区期末）如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )． A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换 5．（2018·惠州市期末）如图所示的两个四边形相似，则α的度数是(　　) A．60° B．75° C．87° D．120° 6．（2017·钦州市期中）一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A．6 B．8 C．12 D．10 7．（2019·达州市期中）下列说法正确的是（ ） A．菱形都相似 B．正六边形都相似 C．矩形都相似 D．一个内角为80°的等腰三角形都相似 8．（2020·威海市期末）下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（ ） A． B． C． D． 9．（2019·靖远县期末）下列结论中，错误的有：（ ） ①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似； ③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2018·深圳市期末）如图，取一张长为 、宽为 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边 应满足的条件是（ ） A． B． C． D． 11．（2019·徐州市期末）已知： ，则 的值是_______. 12．（2019·合肥市期中）若 ，则 =________． 13．（2020·南京市期中）在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是______千米． 14．（2018·江苏省无锡市天一实验学校初三期中）若线段，，满足关系,，则__________. 15．（2018·邵阳县期末）如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AB，DE=6，那么EF的值是________ ． 三解答题（共3小题) 16．（2018·武汉市期末）点C，点D是线段AB上任意两点． （1）如图1，若点D是线段BC的中点，AD＝18，AC＝6，求线段BD的长； （2）如图2，若点C把线段AB分为2：3的两段（AC＜BC），点D分线段AB为1：5两段（AD＜BD），DC＝7，求线段AB的长． 17．（2019·洛阳市期中）一块长，宽的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木质边框宽.边框的内外边缘所成的矩形和矩形相似吗？为什么？ 18．（2019·大渡口区期末）材料：思考的同学小斌在解决连比等式问题：“已知正数，，满足，求的值”时，采用了引入参数法，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数的值.进而得出，，之间的关系，从而解决问题.过程如下： 解；设，则有： ，，， 将以上三个等式相加，得. ，，都为正数， ，即，. . 仔细阅读上述材料，解决下面的问题： （1）若正数，，满足，求的值； （2）已知，，，互不相等，求证：. 基础篇 提升篇 $$ 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2019·南阳市期中）下列四条线段中，不能成比例的是（　　） A．a＝4，b＝8，c＝5，d＝10 B．a＝2，b＝2 ，c＝ ，d＝5 C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 D．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 【答案】C 【分析】 根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案． 【详解】 解：A、4×10=5×8，能成比例； B、2×5=2 × ，能成比例； C、1×4≠2×3，不能成比例； D、1×4=2×2，能成比例． 故选C． 2．（2019·漯河市期中）如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　　) A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2 【答案】C 【解析】 设留下矩形的宽为xcm， ∵留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相