第22章二次函数第5课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质-人教版九年级数学上册讲义（机构专用）

人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 讲 义 第二十二章 二次函数 第5课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 教学目的 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)²+k的形式，并能由此得到二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质. 教学重点 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)²+k的形式，并能由此得到二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质. 教学内容 知识要点 1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的画法 方　　法：描点法． 步　　骤：(1)把y＝ax2＋bx＋c化成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； (3)在对称轴的两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图． 2．顶点坐标公式 抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是 ，对称轴是直线 　. 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c的最大(小)值 规　　律：(1)自变量x的取值范围是全体实数，当x＝－eq \f(b,2a)时，y最值＝eq \f(4ac－b2,4a)，当a>0时，在x＝－eq \f(b,2a)处取得最小值，当a<0时，在x＝－eq \f(b,2a)处取得最大值； (2)自变量x的取值范围是x1≤x≤x2. ①x1≤－eq \f(b,2a)≤x2，则当x＝－eq \f(b,2a)时，y最值＝eq \f(4ac－b2,4a)； ②当－eq \f(b,2a)>x2或－eq \f(b,2a)<x1时，函数的最值即为函数在x＝x1，x＝x2时的函数值，且较大的为最大值，较小的为最小值，最大值和最小值是同时存在的． 对应练习 1．二次函数y＝﹣3x2+6x变形为y＝a（x+m）2+n形式，正确的是（　　） A. y＝﹣3（x+1）2﹣3 B. y＝﹣3（x﹣1）2﹣3 C. y＝﹣3（x+1）2+3 D. y＝﹣3（x﹣1）2+3 2．抛物线y＝x2﹣2x﹣3的对称轴是（　　） A. x＝1 B. x＝﹣1 C. x＝2 D. x＝﹣2 3．抛物线y＝x2+2x-3的最小值是(　　) A. 3 B. -3 C. 4 D. -4 4．点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A. y3＞y2＞y1