专题1.2 二次函数的图象（第5课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（浙教版）

1.2 二次函数的图象 （第5课时） * 时，图象将发生怎样的变化？ 二次函数y=ax² y = a(x+m)2 y = a(x+m)2 +k 1、顶点坐标？ （0，0） （–m，0） （ –m，k ） 2、对称轴？ y轴（直线x=0） （直线x= –m ） （直线x= –m ） 3、平移问题？ 一般地，函数y=ax²的图象先向右（当m<0）或向左 （当m>0）平移|m|个单位可得y = a(x+m)2的图象；若再向上（当k>0 ）或向下 （当k<0 ）平移|k|个单位可得到y = a(x+m)2 +k的图象。 知识回顾: 直线x=–3 直线x=1 直线x=2 直线x=3 向上 向上 向下 向下 （－3，5） （1，－2） （3，7 ） （2，－6） 你能说出二次函数y=—x －6x＋21图像的特征吗？ 2 1 2 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 y = -3x(x-1)2 -2 y = 4(x-3)2 +7 y = -5(2-x)2 - 6 如何画出 的图象呢? 我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗? 配方 y= — (x―6) +3 2 1 2 你知道是怎样配方的吗？ (1)“提”：提出二次项系数； ( 2 )“配”：括号内配成完全平方； （3）“化”：化成顶点式。 归纳 二次函数 y= —x －6x +21图象的 画法： (1)“化” ：化成顶点式 ； (2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶 点坐标； (3)“画”：列表、描点、连线。 2 1 2 x … 3 4 5 6 7 8 9 … … 7.5 5 3.5 3 3.5 5 7.5 … 5 10 5 10 O x y 求次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标． 函数y=ax²+bx+c的顶点是 配方: 提取二次项系数 配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方 整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 这个结果通常称为求顶点坐标公式. 函数y=ax²+bx+c的对称轴