专题1.2 二次函数的图象（第2课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年九年级数学上册同步备课系列（浙教版）

1.2 二次函数的图象 （第2课时） * 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的系数a，b，c，△与抛物线的关系 一次函数y=kx+b的图象特征与系数的关系 k的作用：（1）决定图像的走势。 k>0 k<0 (2)决定函数的增减性。 k>0 y随x的增大而增大. k<0 y随x的增大而减小。 b的作用：决定图像与y轴的交点位置。 b>0 图像与y轴交点在正半轴。 b=0 图像过原点。 b<0 图像与y轴交点在负半轴。 反比例函数y= 的图像与系数之间的关系 k的作用：（1）决定图像的位置。 x k k>0 图象在一，三象限。 k<0 图象在二，四象限 （2）决定函数的增减性。 k>0 在每个象限内，y随x的增大而减小。 k<0 在每个象限内，y随x的增大而增大。 如图是二次函数y=ax2 +bx+c 的函数图象,你能从图中得到 哪些信息？ 1 -3 -1 (1)a确定抛物线的开口方向： a>0 a<0 (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: c>0 c=0 c<0 (3)a、b确定对称轴 的位置: ab>0 ab=0 ab<0 (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： Δ>0 Δ=0 Δ<0 二次函数图象位 置与a、b、c、 的正负关系 x=- b 2a (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： a>0 a<0 c>0 c=0 c<0 ab>0 ab=0 ab<0 Δ>0 Δ=0 Δ<0 (1)a确定抛物线的开口方向： x y 0 x=- b 2a (1)a确定抛物线的开口方向： (2)c确定抛物线与y轴的交点位置: (3)a、b确定对称轴 的位置: (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数： x y 0 a>0 a<0 c>0 c=0 c<0