专题05 常用逻辑用语（文）（专题测试）-2020-2021学年高二上学期数学期末考点大串讲（人教A版）（串讲篇）

专题05 常用逻辑用语（文）（专题测试） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．“若x，y∈R，x2＋y2＝0，则x，y全为0”的逆否命题是　(　　) A．若x，y∈R，x，y全不为0，则x2＋y2≠0 B．若x，y∈R，x，y不全为0，则x2＋y2＝0 C．若x，y∈R，x，y不全为0，则x2＋y2≠0 D．若x，y∈R，x，y全为0，则x2＋y2≠0 2．设 是实数，“ ”是“ ”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知直线l，m和平面 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设a，b，c为正数，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不修要条件 6．命题“ ”的否定是（ ） A． B． C． D． 7．设R，则“＞1”是“＞1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(¬p1)∨p2，q4：p1∧(¬p2)中，真命题是(　　) A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4 9．命题“∀x＞0，eq \f(x,x－1)＞0”的否定是(　　) A．∃x＜0，eq \f(x,x－1)≤0　　　 B．∃x＞0，0≤x≤1 C．∀x＞0，eq \f(x,x－1)≤0 D．∀x＜0，0≤x≤1 10．已知命题p：x＞2是x2＞4的充要条件，命题q：若eq \f(a,c2)＞eq \f(b,c2)，则a＞b，那么(　　) A．“p∨q”为真 B．“p∧q”为真 C．p真q假 D．p，q均为假 11．下列说法错误的是(　　) A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0” B．若命题p：存在x0∈R，xeq \o\al(2,0)＋x0＋1<0，则﹁p：对任意x∈R，x2＋x＋1≥0 C．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥ ”的充要条件 D．已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必一真一假 12．下列各组命题中，满足“‘p∨q’为真、‘p∧q’为假、‘﹁q’为真”的是(　　) A．p：y＝eq \f(1,x)在定义域内是减函数；q：f(x)＝ex＋e－x是偶函数 B．p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0；q：x>1是x>2成立的充分不必要条件 C．p：x＋eq \f(9,x)的最小值是6；q：直线l：3x＋4y＋6＝0被圆(x－3)2＋y2＝25截得的弦长为3 D．p：抛物线y2＝8x的焦点坐标是(2，0)；q：过椭圆eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1的左焦点的最短的弦长是3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知p：eq \f(1,x－2)≥1，q：|x－a|<1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为__________． 14．若命题“∀x∈ ，1＋tan x≤m”的否定是假命题，则实数m的取值范围是________． 15．设p：∃x∈ ，使函数g(x)＝log2(tx2＋2x－2)有意义．若¬p为假命题，则实数t的取值范围为________． 16．下列结论： ①若命题p：∃x∈R，sin x＝－1；命题q：∀x∈R，x2－x＋1＞0；则命题p∧(¬q)是假命题； ②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是eq \f(a,b)＝－3； ③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题是“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”． 其中正确结论的序号为________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知a＞0，命题p：函数f(x)＝ax2－4x在(－∞，2]上单调递减；命题q：∀x∈R,16x2－16(a－1)x＋1≠0.若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围． 18．已知命题p：∃x∈[0,2]，log2(x＋2)＜2m；命题q：关于x的方程3x2－2x＋m2＝0有两个相异实数根