3.4 函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数的概念与性质 3.4　函数的应用(一) 学习本节内容,能从具体实例中学会建立函数模型,利用函数模型解决实际问题.学习时还应掌握以下几点: 1.理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具. 2.体会学习过的一次函数、二次函数、幂函数等一些基本函数模型的广泛运用. 3.体会利用常见的函数模型解决一些简单实际问题的过程与方法.. 一、基础过关练 题组一　一次函数模型及其应用 1.网上购鞋常常看到下面这样一张表,第一行可以理解为脚的长度,第二行是我们习惯称呼的“鞋号”. 中国鞋码实际标准(mm) 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 中国鞋码习惯称呼(号) 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 从上述表格可以推算出,“30号”的童鞋对应的脚的长度为 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.150 mm B.200 mm C.180 mm D.210 mm 2.为了发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式,其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费用y(元)的关系如图所示. (1)分别求出通话费用y1,y2与通话时间x之间的函数解析式; (2)请帮助用户计算在一个月内使用哪种卡便宜. 题组二　二次函数模型及其应用 3.加工爆米花时,爆开且不煳的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),下图记录了三次试验的数据.根据上述函数模型和试验数据,可以得到最佳加工时间为 (　　) A.3.50分钟 B.3.75分钟 C.4.00分钟 D.4.25分钟 4.用一根长为12 m的铁丝弯成一个矩形的铁框架,能弯成的框架的最大面积是　　　　m2.  5.生产某机器的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=x2-75x,若每台机器售价均为25万元,则该厂为使所获利润最大应生产机器　　　　台.  6.某水厂的蓄水池中有400吨水,每天零点开始由池中放水向居民供水,同时以每小时60吨的速度向池中注水,当池中有水400吨后将维持400吨水量不变,若t小时内向居民供水总