第12期 3.1.牛顿第一定律 3.2探究加速度与力、质量的关系-【数理报】2020-2021学年高一物理必修1（教科版）

书书书 又Ｆ浮 ＝ １ ２ ｍｇ，联立解得： ＦＴ ＝ ｍｇ ２ｃｏｓθ ，ｆ＝ｍｇｓｉｎθ ２ｃｏｓθ ＝ １ ２ ｍｇｔａｎθ． Ｂ组 １．ＢＤ；　２．ＢＤ；　３．ＣＤ． 提示： １．若弹簧Ａ和Ｂ对质点的作用力为拉力，对Ｍ，由平 衡条件可得ＦＣ ＝Ｇ＋２Ｆｃｏｓ６０°＝３Ｇ，Ｄ正确；若弹簧Ａ 和Ｂ对质点的作用力为推力，对Ｍ，由平衡条件可得ＦＣ ＝ ２Ｆｃｏｓ６０°－Ｇ＝Ｇ，Ｂ正确． ２．物块ｂ始终保持静止，物块 ａ也 始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角不 变，连接物块ａ和ｂ的绳的张力等于物 块ａ的重力，所以连接物块ａ和 ｂ的绳 的张力保持不变，绳 ＯＯ′的张力也不 变，ＡＣ错误；对物块ｂ进行受力分析如 图１所示，若Ｆ方向不变，大小在一定范围内变化，重力Ｇ 和绳子的拉力ＦＴ保持不变，所以物块ｂ所受到的支持力 在一定范围内变化，物块 ｂ与桌面间的摩擦力也在一定 范围内变化，ＢＤ正确． ３．对兜篮、王进及携带的设备整体受 力分析如图２所示，绳ＯＤ的拉力为Ｆ１，与 竖直方向的夹角为θ，绳ＣＤ的拉力为Ｆ２， 与竖直方向的夹角为 α．根据几何知识 知：θ＋２α＝９０°，由正弦定理可得 Ｆ１增 大，Ｆ２减小，Ａ错误；根据选项Ａ的分析，Ｂ 错误；两绳拉力的合力大小等于ｍｇ，Ｃ正确；α＝３０°时，θ ＝３０°，可求出Ｆ２ ＝槡 ３ ３ ｍｇ，Ｄ正确． ４．ｌ－ｍｇ ２ｋ ，槡 ２３ ３ ｍｇ． ５．解析：（１）小球处于平衡状态，其所受合力为零． 以小球为研究对象分析受力如图３甲所示，由平衡条件 得 水平方向Ｆｃｏｓ６０°－ＦＴｃｏｓθ＝０ 竖直方向Ｆｓｉｎ６０°－ＦＴｓｉｎθ－ｍｇ＝０ 解得θ＝３０°． （２）以木块和小球整体为研究对象，受力分析如图３ 乙所示，由平衡条件得： 水平方向有Ｆｃｏｓ６０°－ｆ＝０ 竖直方向有Ｆｓｉｎ６０°＋ＦＮ －ｍｇ－Ｍｇ＝０ 又ｆ＝μＦＮ，解得μ＝槡 ３ ３ ． 《物体的平衡》单元测试题 １．Ｃ；　２．Ｃ；　３．Ｄ；　４．Ｂ； ５．Ｃ；　６．Ｄ；　７．Ｂ；　８．Ａ． 提示： ２．Ｐ弹簧被压缩，弹力不为零，小球受重力、弹簧Ｐ的 压力、支持力，由于支持力有水平向左的分力，斜面光滑， 小球不受摩擦力，弹簧Ｑ一定有拉力，所以小球受４个力 平衡，故Ｃ正确． ４．假设斜面的倾角为θ，若ｍＡｇ＝ｍＢｇｓｉｎθ，则斜面 对物体Ｂ的摩擦力为零；若ｍＡｇ＞ｍＢｇｓｉｎθ，物体Ｂ有上 滑的趋势，则斜面对物体Ｂ的摩擦力沿斜面向下；若ｍＡｇ ＜ｍＢｇｓｉｎθ，物体Ｂ有下滑的趋势，则斜面对物体Ｂ的摩 擦力沿斜面向上，Ｂ项正确． ５．物块在Ｆ作用下水平匀速运动，则Ｆ＝μｍｇ；当Ｆ 的方向与水平面成６０°时，物块也恰好做匀速直线运动， 则Ｆｃｏｓ６０°＝μ（ｍｇ－Ｆｓｉｎ６０°），两式联立解得μ＝槡 ３ ３ ， 故Ｃ项正确． ６．一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时， 合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越 大，因而当绳子拉力达到Ｆ＝１０Ｎ的时候，绳子间的张角 最大，此时ＰＱ间的距离最大；黑板受到重力和绳子的拉 力，三个力为共点力，设绳子与竖直方向的夹角为θ，竖直 方向根据平衡条件可得：ｍｇ＝２Ｆｃｏｓθ，解得：ｃｏｓθ＝ ｍｇ ２Ｆ ＝１２ ２０ ＝０．６，则θ＝５３°；绳子长度Ｌ＝１．５ｍ，此时ＰＱ间 距离ｘ＝２· Ｌ ２ ·ｓｉｎθ＝１．５×０．８ｍ ＝１．２ｍ，故 Ｄ 正确．　 ７．正六边形外接圆半径为 Ｒ，则弹簧的长度为 Ｒ，弹 簧的伸长量为：Δｘ＝Ｒ－ｌ，由胡克定律可知，每根弹簧的 弹力为：ｆ＝ｋΔｘ＝ｋ（Ｒ－ｌ），两相邻弹簧夹角为１２０°，两 相邻弹簧弹力的合力为：Ｆ合 ＝ｆ＝ｋ（Ｒ－ｌ），弹簧静止处 于平衡状态，由平衡条件可知，每个拉力大小为：Ｆ＝Ｆ合 ＝ｋ（Ｒ－ｌ），故Ｂ正确． ８．以结点Ｂ为研究对象，分析受力 情况，作出力的合成图如图１，根据平衡 条件则知，Ｆ、ＦＮ的合力Ｆ合 与Ｇ大小相 等、方向相反．根据三角形相似得： Ｆ合 ＡＣ ＝ Ｆ ＡＢ ＝ ＦＮ ＢＣ ．又Ｆ合 ＝Ｇ，得：Ｆ＝ ＡＢ ＡＣ Ｇ， ＦＮ ＝ ＢＣ ＡＣ Ｇ，现使 ∠ＢＣＡ缓慢变小的过 程中，ＡＢ变小，而ＡＣ、ＢＣ不变，则得到，Ｆ变小，ＦＮ不变， 所以绳子越来越不容易断，作用在ＢＣ杆上的压力大小不 变；故选Ａ． ９．ＡＤ；　１０．ＢＤ；　１１．ＡＤ；　１２．ＣＤ． 提示： ９．以人为研究对象，分析人的受力情况，如图２甲， 由平衡条件知，人受到的摩擦力方向水平向右，大小为ｆ人 ＝Ｆｃｏｓ３０°＝槡３ ２ Ｆ，Ａ正确Ｂ错误；分析运料车（含材料） 的受力情况，作出受力图，如图乙，由平衡条件知，运料车 （含材料）受到地面的摩擦力水平向左，地面对运料车 （含材料）的支持力大小为ＦＮ车 ＝Ｇ＋Ｆｓｉｎ３０°＝ Ｆ ２ ＋Ｇ， 则运料车（含材