计算题3 《匀强电磁场领衔考查》-解码高考2021物理一轮复习题型突破

计算题3　《匀强电磁场领衔考察》 【命题导航】 命题点一　匀强电场中的带电粒子 命题点二　匀强磁场中的带电粒子 命题点三　“组合”场中的带电粒子 命题点四　“交替”场中的带电粒子 命题点五　“复合”场中的带电粒子 命题点六　多过程多粒子 【高考解码】 命题点一　匀强电场中的带电粒子 1．（2020·新课标Ⅰ）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。 （1）求电场强度的大小； （2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大； （3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大。 2．如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m，不计重力）无初速度地放入电场E1中的A点，A点到MN的距离为，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求： （1）电子从释放到打到屏上所用的时间t； （2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ； （3）电子打到屏上的点P′（图中未标出）到点O的距离x。 3．如图所示，一质量为、电荷量为的带正电小球（可看做质点）从轴上的点以初速度水平抛出，两长为的平行金属板、倾斜放置且与水平方向间的夹角为（）， 若带电小球恰好能垂直于板从其中心小孔进入两板间。 （1）试求带电小球在轴上的抛出点的坐标及小球抛出时的初速度； （2）若该平行金属板、间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足，试计算两平行金属板、之间的垂直距离至少为多少时才能保证小球不打在板上。 4．一质量为m的带电小球以速度v0沿竖直方向从A点垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后到达B点，其速度变为水平方向，大小仍为v0，重力加速度为g，求： （1）小球带电情况； （2）小球由A到B的位移； （3）小球速度的最小值。 5．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L＝0.4 m的绝缘细线把质量为m＝0.20 kg，带有q＝6.0×10－4 C正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ＝37°。已知A、C两点分别为细线悬挂小球的水平位置和竖直位置，求：（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) （1）A、B两点间的电势差UAB； （2）将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小； （3）如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度v0的大小。 命题点二　匀强磁场中的带电粒子 1．（2020·新课标Ⅱ）如图，在0≤x≤h，区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B的大小可调，方向不变。一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。 （1）若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm； （2）如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。 2．如图所示，在纸面内有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，虚线等边三角形ABC为两磁场的理想边界。已知三角形ABC边长为L，虚线三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场，三角形外部的足够大空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场。一电荷量为＋q、质量为m的带正电粒子从AB边中点P垂直AB边射入三角形外部磁场，不计粒子的重力和一切阻力，试求： （1）要使粒子从P点射出后在最短时间内通过B点，则从P点射出时的速度v0为多大； （2）满足（1）问的粒子通过B后第三次通过磁场边界时到B的距离是多少； （3）满足（1）问的粒子从P点射入外部磁场到再次返回到P点的最短时间为多少；画出粒子的轨迹并计算。 3．（2019·江苏卷）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d<L，粒子重力不计