练习3 有理数的混合运算（计算专练）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（湘教版）

练习3 有理数的混合运算（计算专练） 1. 计算：； . 2. 计算：； . 3. 计算. ; . 4. 计算：； .  5. 计算：； . 6. 计算：  7. 计算：;  . 8. 计算：； . 9. 计算： ; . 10. 计算题 ； ； ； .   11. 我们定义一种新运算：．例如：. 求的值． 求的值． 12. 先观察下列各式，再完成题后问题： ； ；. ①写出： ________； ②请你猜想：________； 求的值； 运用以上方法思考：求的值． 13. 出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西的大道上，小王从点出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下： （单位：千米）. 将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是多少千米？在点的哪个方向？ 若汽车耗油量为升千米，小王送完最后一个乘客回到出发点，共耗油多少升？（用含的代数式表示） 出租车油箱内原有升油，请问当时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由． 14. 定义一种新运算，观察下列式子： ； ； ； ；； 计算：  的值； 猜想：________； 若  ，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习3 有理数的混合运算（计算专练） 1. 计算：； . 【解析】解：原式 . . 原式 . . 2. 计算：； . 解：原式 . ． 原式 . . ． 3. 计算. ; . 【答案】 解：原式 . ． 原式 . ． 4. 计算：； . 解：原式 . 原式．  5. 计算：； . 解：原式 ； 原式． 6. 计算：  解：原式 . . . 原式 .   . 7. 计算：;  . 解：原式 . ; 原式 . . 8. 计算：； . 解：原式 ； 原式 . . 9. 计算： ; . 解：原式. 原式. . 10. 计算题 ； ； ； . 解： . . . . . . . . . . . . . . . . . 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算、绝对值等知识，合理的运用运算律可以使计算更加简便.   11. 我们定义一种新运算：．例如：. 求的值． 求的值． 解：. . . . ， . . . ． 12. 先观察下列各式，再完成题后问题： ； ；. ①写出： ________； ②请你猜想：________； 求的值； 运用以上方法思考：求的值． 解：①； ② . 或. 故答案为：；或． 原式 . . . . . . ． 13. 出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西的大道上，小王从点出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下： （单位：千米）. 将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点是多少千米？在点的哪个方向？ 若汽车耗油量为升千米，小王送完最后一个乘客回到出发点，共耗油多少升？（用含的代数式表示） 出租车油箱内原有升油，请问当时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由． 解：， 答：离出发点是千米，在点西边． . （千米）， （升）， 答：共耗油升． 当时， (升)升，  （升）, 答：需要加油，需要加升油． 14. 定义一种新运算，观察下列式子： ； ； ； ；； 计算：  的值； 猜想：________； 若  ，求的值． 【解析】 （1）利用规定的运算方法直接代入计算即可； （2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可； （3）利用规定的运算方法得出、，再进一步作差比较即可． 【解答】解：； 由题意得：. 故答案为：.            ， 解得： . 【点评】此题考查有理数的混合运算，理解运算方法是解决问题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$