练习2 有理数的运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（湘教版）

练习2 有理数的运算 1. 计算：________. 2. 的结果为________. 3. 下列运算结果为正数的是(        ) A. B. C. D. 4. 李志家冰箱冷冻室的温度为，调高后的温度为(        ) A. B. C. D. 5.下列各组数中互为相反数的是(        ) A.与 B.与 C.与 D.与 6. 若，．且异号，则的值为(        ) A. B.或 C. D.或 7. ，，这三个数中，最大的数比最小的数大(        ) A. B. C. D. 8. 已知满足，则等于（        ） A. B. C. D. 9. 若，互为相反数，为最大的负整数，的倒数等于它本身，则的值是        A. B. C. D.或  10. 若规定符号“”的意义是，则的值________.   11.下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，单位：米） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？ 与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？ 12.出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，，. 将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？ 若汽车耗油量为升千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？ 13.如图，已知，，三点分别对应数轴上的数，，． 化简： . 若，，．且满足与互为相反数，是绝对值最小的负整数，，互为倒数，试求的值． 14.已知、两点在数轴上的位置如图所示，、分别表示数和，且. 填空 ________，________； 若点在线段上，且，请你直接写出点对应的数； 现在有动点从点出发，以个单位秒的速度向右运动，同时另一动点恰好从点出发，以个单位秒的速度向左运动，设两动点在数轴上的点相遇．请解答下面问题： ①试求出点在数轴上所对应的数； ②两个动点和何时在数轴上相距个单位长度？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习2 有理数的运算 1. 计算：________. 【答案】 【解析】根据平方和绝对值直接计算即可. 【点评】本题考查了实数的运算，平方和绝对值，难度不大. 2. 的结果为________. 【解析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案． 【解答】解： . ． 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3. 下列运算结果为正数的是(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据有理数的混合运算求解,识别出正负数即可求解. 【点评】本题考查乘方、以及有理数的加减法以及乘法，关键是掌握各知识点的运算，属于基础题.  4. 李志家冰箱冷冻室的温度为，调高后的温度为(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可得算式：，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案． 【点评】此题考查了有理数的加法的运算法则．此题比较简单，注意理解题意，得到算式是解题的关键． 5. 下列各组数中互为相反数的是(        ) A.与 B.与 C.与 D.与 【答案】C 【解析】先把题目中的各数化简，然后根据相反数的定义即可解答. 【点评】本题主要考查了相反数的定义、绝对值、倒数、有理数的乘方等知识，属于基础题. 6. 若，．且异号，则的值为(        ) A. B.或 C. D.或 【解析】根据绝对值的定义可得和的可能的值，再根据，异号可进一步确定和的的值，最后把和的值代入计算即可求值. 【解答】解：∵ ，， ∴ ，. ∵ ，异号， ∴ ①当，时，； ②当，时，. 综上所述，的值为. 故选. 【点评】本题主要考查了绝对值的概念、有理数的加法等知识，掌握绝对值的概念是解题的关键. 7. ，，这三个数中，最大的数比最小的数大(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可知，，，，， ∴ 8. 已知满足，则等于（        ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：根据题意可得， ，, 解得：，， ∴ . 9. 若，互为相反数，为最大的负整数，的倒数等于它本身，则的值是        A. B. C. D.或 【答案】D 【解析】根据题意得：，，或， 则原式或． 【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及有理数，熟练掌握各自的定义是