练习1 有理数的有关概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（湘教版）

练习1 有理数的有关概念 1. 李白出生于公元年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前年，可记作（        ） A. B. C. D. 2. 下面的说法中，正确的个数是(        ) ①是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数． A.个 B.个 C.个 D.个 3. 的相反数是        A. B. C. D. 4. 的倒数是(        ) A. B. C. D. 5. 在数轴上到原点距离等于的点所表示的数是          A. B. C. D.不能确定 6. 若，两数在数轴上位置如图所示，则是(        ) A.负数 B.正数 C. D.无法确定符号 7. 年月日时，从距离地球万千米的太空发来了喜讯，中国火星探测器“天问一号”完成了时长秒的自主点火工作，顺利实现“天问一号”探测器深空机动．其中数据万千米用科学记数法表示为(        ) A.千米 B.千米 C.千米 D.千米 8. 的相反数是________，绝对值是________. 9. 若，则________. 10. 设有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简________. 11. 画出数轴，分别标出和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于的数，的平方，并按照从小到大的顺序表示出来． 12. 已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值等于的负数，求 的值． 13.  若，，且，求的值； 已知，互为倒数，，互为相反数，，求. 14. 已知，，在数轴上的对应点如图所示． 判断正、负，用“”“”填空： ________， ________，________； 化简：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 练习1 有理数的有关概念 1. 李白出生于公元年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前年，可记作（        ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：公元年用表示， 则公元前用负数表示,则公元前年表示为． 2. 下面的说法中，正确的个数是(        ) ①是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数． A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】B 【解析】根据有理数的概念及分类分析即可解答. 【解答】解：①因为是整数，故①正确；②因为是负整数，故②错误； ③因为是正数，故③错误；④因为，，，，是自然数， 所以自然数一定是非负数，故④正确； ⑤负数包括负有理数和负无理数，所以⑤错误. 综上所述，正确的说法有①④，共个. 3. 的相反数是        A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：的相反数是. 4. 的倒数是(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题考查了倒数，解题关键是掌握倒数的定义并会运用.根据倒数的定义来做即可. 【解答】解：根据倒数的定义可得，的倒数为. 5. 在数轴上到原点距离等于的点所表示的数是          A. B. C. D.不能确定 【答案】C 【解析】先在数轴上标出到原点距离等于的点，然后根据图示作出选择即可． 【解答】解：在数轴上到原点距离等于的点如图所示： 点，即为所求的点， 即在数轴上到原点距离等于的点所表示的数是和. 6. 若，两数在数轴上位置如图所示，则是(        ) A.负数 B.正数 C. D.无法确定符号 【答案】A 【解析】先根据、两点在数轴上的位置判断出、的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：由图可知，，， ∴ ，故选项正确. 7. 年月日时，从距离地球万千米的太空发来了喜讯，中国火星探测器“天问一号”完成了时长秒的自主点火工作，顺利实现“天问一号”探测器深空机动．其中数据万千米用科学记数法表示为(        ) A.千米 B.千米 C.千米 D.千米 【答案】B 【解析】解：万千米千米千米. 8. 的相反数是________，绝对值是________. 【答案】, 【解析】解：的相反数是； ∵ ，∴ 的绝对值是. 9. 若，则________. 【答案】 【解析】解：由题意得，，， 解得，，则. 10. 设有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简________. 【答案】 【解析】根据数轴判断，，与的大小，再去绝对值、合并同类项即可求解． 【解答】解：由数轴可知：，， ∴ ，，， ∴ 原式 . . 11. 画出数轴，分别标出和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于的数，的平方，并按照从小到大的