北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一（京津班）12月月考数学试题（可编辑PDF版）

北京新学道临川学校 2020--2021 学年度第一学期第三次月考 高一数学试卷（京、津班）2020 年 12 月 19 日参考答案 一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项. B1.设全集为 R，集合 { 0 2}A x x   ， { 1}B x x ≥ ，则 A (ＣRB)= A．{ 0 1}x x ≤ B．{ 0 1}x x  C．{ 1 2}x x ≤ D．{ 0 2}x x  C2.命题“   30, 0x x x    ， ”的否定是 A．   30, 0x x x    ， B．   3, 0 0x x x    ， C．   30 0 00, 0x x x    ， D．   30 0 00, 0x x x    ， B3.若 log 2 log 2 0a b  ，则 A. 0 1a b   B. 0 1b a   C. 1a b  D. 1b a  A4.设 0a 且 1a ，则“函数   xaxf  在 R 上是减函数”是“     32 xaxg  在 R 上是增函数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 D5.已知实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 A. b a c a- < + B. 2c ab C. c c b a  D. b c a c< B6.函数 ( ) 2 3xf x x  的零点所在的一个区间是 A．（ 2， 1） B．（ 1，0） C．（0，1） D．（1，2） C7.已知 为 ABC 的内角，且 8 1 cossin  ，则  cossin  的值为 A. 2 3 B. 2 3  C. 2 5 D. 2 5  C8.已知 P ) 4 3 cos, 4 3 (sin  落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为 A. 4 5 B. 4 3 C. 4 7 D. 4  B9. 函数 2 2 2 ( ) 1 x x f x x    的图象大致为 A. B. C. D. D10. 若函数 ( ) xf x a （ 0a  且 1a  ）在 2,1 上的最大值为 4，最小值为 m ， 实数 m 的值为 A. 1 2 B. 1 4 或 1 2 C. 1 16 D. 1 2 或 1 16 二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。 11. 0202 88sin2sin  =_______1_____ 12.函数 x x xf lg 2 1 )(    的定义域是_____________ ），（ 0 13.sin ）（ 6 2020    = 2 1 . 14.已知 tan θ<0,角θ终边上有一点(-1,y),且 cos θ= 2 1  则 y= 3 . 15.设 ,x y R ，则 2 22 2 1 1 ( )( 4 )x y y x   的最小值为 9 ． 三、解答题共 6 小题，共 85 分，解答题应写出文字说明，演算步骤或者证明过 程. 16.（本题 13 分）已知函数 2 1, 0 ( ) 1, 0x x x f x a x       ，且  1 3f   . （1）求 a 的值； （2）解不等式 ( ) 5f x  . 答案：（1） 2 1 a （2）不等式 ( ) 5f x  解集为 2, 3 17.（本题 13 分）已知角α的终边上有一点 P ) 5 3 , 5 4 (  （1）求 cos 的值； （2）求 )3cos( )5tan( )2021sin( ) 2 sin(           的值. 答案：（1） 5 4 cos  ；（2）原式= 4 5 18.（本题 14 分）已知 tan 是关于 x 的方程 012 2  xx 的一个实根，下列两 个条件任选一个求值（两个都选按第一个计分）。 ① 是第二象限的角；② 是第三象限的角. （1）求   sin2cos3 sin  的值； （2）求  22 cos2sin  的值. 解：选择条件①得， 4 1 sin2cos3 sin     ； 5 7 cos2sin 22   选择条件②得， 1 sin2cos3 sin     ；； 2 1 cos2sin 22   19.（本小题共 1