第18讲-拓展三：电路输出功率(学生+教师版)—沪科版（上海）高二第一学期（试用版）物理培优讲义（机构）

辅导讲义 学员姓名： 学科教师： 年 级： 辅导科目：物理 授课日期 时 间 A / B / C / D / E / F 段 主 题 电路的输出功率 学习目标 1、 掌握闭合电路功率的算法； 2、 会分析电路的输出功率的最值； 3、了解等效电路。 教学内容 电源总功率： P总=ε·I，其P-I图像形状是___________ 电源的内功率： Pr=I2r， 其P-I图像形状是___________ 电源的外功率： P出=P总-Pr= ，其P-I图像形状是___________ 思考：①如上图所示，找出三种功率的图像对应的字母 ②注意到图像a是过原点的直线，那么它的斜率表示_______。 ③随着电流的增大，a图像_______增大，b图像_____增大。( 前2空填线性或非线性)，c图像则_______。 ④除原点外，图像交点的意义：a,b图像的交点表示________，b,c图像交点的意义________。 总结：①根据上图所能知道的所有数据：__________________________________________________________。 ②电源的输出功率随电流的增大，亦即随外电路的减小，而先变大，后变小，存在极大值。 【答案】a；b；；c；电源电动势；线性；非线性；先增大后减小；电源短路时电路的功率和电流；内外电阻相等时，电路外功率和内功率；电源电动势、内阻、短路电流、最大输出功率。 【知识梳理—电源输出功率及效率】 电源输出功率： 已知电源电动势为，内阻为，推导电源输出功率的最大值 可知，当，即时，电源有最大输出功率； 当外电阻的变化范围无法令R=r时，则R与r最接近时，输出功率最大，差值最大时，输出功率最小。 输出功率的极大值体现在U-I图 输出功率的极大值体现在P-I图像 可见R=r时，有P外与P内相等，P外与P内图像交点纵坐标表示着最大输出功率。 当R＞r和R＜r时，电源有可能输出相同的功率。但效率不同。若电阻R1≠R2，但输出功率P1=P2，必有r= 由图像还可知，当R＜r时，若R增加，则P出增大；当R＞r时，若R增大，则P出减小，值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势ε和内阻r不变的情况下适用，在研究电阻上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的。 教法指导：P出与外电阻R的这种函数关系可用如图所示的图象定性地表示，由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，由图象还可知，当R<r时，若R增大，则P出增大；当R>r时，若R增大，则P出减小；值得注意的是，上面的结论都在电源的电动势E和内电阻r不变的情况下适用。 电源效率： 在电路中，电源的有用功率一般指外功率，所以电源的效率写作： （括号中只适用于纯电阻电路） η＝＝，当R增大时，效率η提高，当R＝r，电源有最大输出功率时，效率仅为50%，效率并不高。 等效电源： 把电源与部分电路组成的含源部分电路视为对电路中其他部分供应电能的“等效电源”，再以这个“等效电源”为电源对电路进行分析、计算，常可达到简化的目的.这种方法，就是等效电源法。 根据“当外电路断开时，端电压等于电源电动势”这一点，可方便求出“等效电源”的电动势，而“等效电源”的内阻，应是这段含源电路的总电阻，这就是计算等效电源的电动势和内阻的方法。 由以上原则可知，如图，当电源与电阻R串成一“电源”时，等效电动势即为原电动势，E’＝E，而等效内阻则应为r’＝r+R。 当电源与电阻R0并联成一“电源”时，有，而等效内阻。 若电源与电阻组成串并联组合的“电源”时，可综合应用上述方法以确定E’和r’。 【例题精讲—电源输出功率及效率】 例1.某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可采用的接法是（　　）U/ V O 8 4 6 I/A 12 4 2 R1 R2 （A）将R1单独接到电源两端 （B）将R2单独接到电源两端 （C）将R1、R2串联后接到电源两端 （D）将R1、R2并联后接到电源两端 【解析】由图像可以求出电源的电动势