专题06：三角恒等变换-备战2021年高考之2020新高考真题分项汇编

专题06：三角恒等变换-备战2021高考之2020新高考真题分项汇编 一、单选题 1．（2020·全国高考真题（理））已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=（ ） A．–2 B．–1 C．1 D．2 2．（2020·全国高考真题（文））已知，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2020·北京高考真题）若函数的最大值为2，则常数的一个取值为________． 4．（2020·全国高考真题（文））若，则__________． 5．（2020·江苏高考真题）已知 =，则的值是____. 三、解答题 6．（2020·浙江高考真题）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （I）求角B的大小； （II）求cosA+cosB+cosC的取值范围． 7．（2020·全国高考真题（文））的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°. （1）若a=c，b=2，求的面积； （2）若sinA+sinC=，求C. 四、双空题 8．（2020·浙江高考真题）已知，则________；______． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题06：三角恒等变换-备战2021高考之2020新高考真题分项汇编 一、单选题 1．（2020·全国高考真题（理））已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=（ ） A．–2 B．–1 C．1 D．2 【答案】D 【详解】 ，， 令，则，整理得，解得，即. 故选：D. 2．（2020·全国高考真题（文））已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由题意可得：， 则：，， 从而有：， 即. 故选：B. 二、填空题 3．（2020·北京高考真题）若函数的最大值为2，则常数的一个取值为________． 【答案】（均可） 【分析】 根据两角和的正弦公式以及辅助角公式即可求得，可得，即可解出. 【详解】 因为， 所以，解得，故可取. 故答案为：（均可）. 4．（2020·全国高考真题（文））若，则__________． 【答案】 【详解】 . 故答案为：. 5．（2020·江苏高考真题）已知 =，则的值是____. 【答案】 【详解】 故答案为： 三、解答题 6．（2020·浙江高考真题）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （I）求角B的大小； （II）求cosA+cosB+cosC的取值范围． 【答案】（I）；（II） 【详解】 （I）由结合正弦定理可得： △ABC为锐角三角形，故. （II）结合(1)的结论有： . 由可得：，， 则，. 即的取值范围是. 7．（2020·全国高考真题（文））的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°. （1）若a=c，b=2，求的面积； （2）若sinA+sinC=，求C. 【答案】（1）；（2）. 【详解】 （1）由余弦定理可得， 的面积； （2）， ， ， . 四、双空题 8．（2020·浙江高考真题）已知，则________；______． 【答案】 【详解】 ， ， 故答案为： ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$