山东省菏泽市第一中学等六校2020-2021学年高一12月联考数学试题（扫描版）

$$ 1 山东六校第二次阶段性联合考试高一数学答案 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 C A C D B A B D 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9 10 11 12 AC BD ACD BCD 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．  90 14.  )2, 4 15． > (第一空 2 分；第二空 3 分) 16． 1 0, 2       四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 10 分） 【详解】（1）原式＝ 7 2 3 14 2 1 3 2 12 2 1 2 1 2 3 2 3 =+++=      +++       −  ； ……………5 分 （2）原式＝ 3 2 3 3 2 3 2 54 lg 3 lg 4 log log 27 log 4 log 3 log 2 3 2 5 2 lg 2 lg 3 +  = + = + = + = .……………10 分 18.(本小题满分 12 分) 详解】  2log (1 ) 1, R [ 1,1)B x x x= −   = −∣ ， ……………1 分 0, { ( )( 1) 0, } 1 x a A x x R x x a x x R x −  =   = − +    +  ∣ ∣ ， 当 1a  − 时， ( 1, )A a= − ； 当 1a = − 时， A =  ； 当 1a  − 时， ( , 1)A a= − ………………………………………………5 分 若选择① A B  I ， 2− 【 2 当 1a  − 时， ( 1, ), [ 1,1)A a B= − = − ，满足题意； …………………………………7 分 当 1a = − 时， A =  ，不满足题意； …………………………………………9 分 当 1a  − 时， ( , 1), [ 1,1)A a B= − = − ，不满足题意 …………………………………………11 分 所以选择①，则实数 a 的取值范围是 ( 1, )− + .…………………………………………12 分 若选择② A B A=I ，则 A B ， 当 1a  − 时，要使 ( 1, ) [ 1,1)a−  − ，则 1a  ，所以 1 1a−   ……………………………7 分 当 1a = − 时， A =  ，满足题意 …………………………………………9 分 当 1a  − 时， ( , 1)A a= − 不满足题意 …………………………………………11 分 所以选择②，则实数 a 的取值范围是[-1,1] …………………………………………12 分 若选择③𝐵 ∁𝑅𝐴， 当 1a  − 时， ( 1, ), ( , 1] [ , )RA a A aC= − = − − +U ，而 [ 1,1)B = − ，不满足题意 ………7 分 当 1a = − 时， , RRCA A=  = ，而 [ 1,1)B = − ，满足题意 ……………9 分 当 1a  − 时， ( , 1), ( , ] [ 1, )RA a A aC= − = − − +U ，而 [ 1,1)B = − ，满足题意 .………11 分 所以选择③，则实数 a 的取值范围是 ( , 1]− − ， ……………12 分 综上得：若选择①，则实数 a 的取值范围是 ( 1, )− + ；若选择②，则实数 a 的取值范围是[-1,1] ；若选择③， 则实数 a 的取值范围是 ( , 1]− − . 19.(本小题满分 12 分) 【详解】