沪教版（上海）数学高二下册-11.3 两条直线的夹角 课件

两条直线的夹角 （1） 引例：判断下列各组直线的位置关系。 （2） （3） 思考：前面（1）（2）中，当两条直线相交时，用什么“量”来描述两条直线的相对位置呢？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 两条直线的夹角的取值范围是 两条直线的夹角的概念 规定两条相交直线所成的锐角或直角为两条直线的夹角. 如果两条直线平行或重合，规定它们的夹角为0. 注:两条直线的夹角与倾斜角、两个向量所成角范围的比较 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 设 如何根据两条直线的方程两条直线的夹角? 两条直线的夹角公式的推导 O x y 图1 探索1：两条直线的夹角与倾斜角有怎样的关系？ O x y 图1 情况1： O x y 图1 情况2： = = O x y 图1 O x y 图1 探索1：两条直线的夹角与倾斜角有怎样的关系？ O x y 图1 O x y 图2 探索2：两条直线的夹角与方向向量有怎样的关系？ 情况1： O x y 图2 设 与 的一方向向量分别 为 与 ，其夹角为 ，则 不论 还是 均有 . 情况2： O x y 图1 两条直线的夹角公式 (2)两条直线垂直的充要条件是 (1)公式使用的条件 注意: 思考：当 时，这两条直线的夹角是多少呢？ 小练习：若直线 与 互相垂直，则实数的值为_______ 练习： 若直线： 与： 互相垂直，则实数a的值为_______ 是两条直线垂直的充分非必要条件 思考：当 时，这两条直线的夹角是多少呢？ （1）直线 和 的夹角是———— 例1： （2）直线 和