4.2.2等差数列的前n项和2 课件-山东省滕州市第一中学高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册

等差数列前n项和的性质 讲课人：邢启强 ‹#› 设等差数列｛an｝的首项为a1,公差为d,末项为an,前n项和为sn 【说明】 ①推导等差数列的前n项和公式的方法叫 ； ②等差数列的前n项和公式类同于 ； ③{an}为等差数列 ，这是一个关于 的 没有 的“ ” 倒序相加法 梯形的面积公式 Sn=an2+bn n 常数项 二次函数 （ 注意 a 还可以是 0） 复习引入 讲课人：邢启强 ‹#› 例1.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位. 问第1排应安排多少个座位. 典型例题 分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an}.设数列{an}的前n项和为Sn ，由题意可知， {an}是等差数列，且公差及前20项的和已知，所以可利用等差数列的前n项和公式求首项 解：设报告厅的座位从第1排到第20排，各排的座位数依次排成一列，构成数列{an},其前n项和为Sn.根据题意，数列{an}是一个公差为2的等差数列，且S20=800.由S20 =20a1+×2=800,可得a1 =21.因此，第1排应安排21个座位 练习(课本第24页)某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择2000元的奖金;第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天到该商场领取奖品，第1天领取的奖品价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元，你认为哪种领奖方式获奖者受益更多？ 讲课人：邢启强 ‹#› 在等差数列{an}中,a1＝－60,a17＝－12,求数列{|an|}的前n项和． 由题目可获取以下主要信息： ①数列{an}为等差数列；②a1＝－60，a17＝－12，可求得公差d. 解答本题可先分清哪些项是负的，然后再分段求出前n项的绝对值之和． 典型例题 [感悟] 本题为非常规等差数列求和．解题的关键首先是确定数列{an}的前20项为负数，其次是当n>20时，用Sn－S20表示从a21到an这些非负的项的和．本题是