7.4.1 二项分布(课件PPT)-2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第三册【优化指导】(人教A版)

随机变量及其分布 第七章 7.4.1　二项分布 7.4　二项分布与超几何分布 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 课程内容标准 学科素养凝练 1．通过具体实例，了解伯努利试验． 2．掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题. 1．在理解伯努利试验和二项分布的过程中，提升数学抽象的核心素养． 2．在求解二项分布数字特征的过程中，增强逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 (1)伯努利试验：把只包含_______可能结果的试验叫做伯努利试验．我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为________________. (2)n重伯努利试验的特征： ①同一个伯努利试验重复做____次；②各次试验的结果___________. 一、伯努利试验 两个　 n重伯努利试验　 n　 相互独立　 课前 预习案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 二、二项分布 pk(1－p)n－k　 X～B(n,p)　 np　 np(1－p)　 (1)定义：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0<p<1)，用X表示事件A发生的次数， 则X的分布列为P(X＝k)＝Ceq \o\al(k,n)_______________，k＝0,1,2，…，n. 如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布， 记作_______________. (2)二项分布的均值与方差：如果X～B(n, p)， 那么E(X)＝_____，D(X)＝___________. 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数X是一个随机变量，且X～B(10,0.6)． (　　) (2)某福彩的中奖概率为P，某人一次买了8张，中奖张数X是一个随机变量，且X～B(8，P)． (　　) 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 答案　(1)√　(2)√　(3)√　(4)× (3)二项分布是一个概率分布列，是一个用公式P(X＝k)＝Ceq \o\al(k,n)pk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n表示的概率分布列，它表示了n次独立重复试验中事件A发生次数的概率分布． (　　) (4)小王通过英语听力测试的概率是eq \f(1,3)，他连续测试3次，那么其中恰好第3次测试获得通过的概率是P＝Ceq \o\al(1,3)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))1·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))3－1＝eq \f(4,9). (　　) 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 2．(多选题)独立重复试验满足的条件是 (　　) A．每次试验之间是相互独立的 B．每次试验只有发生和不发生两种情况 C．每次试验中发生的机会是均等的 D．每次试验发生的事件是互斥的 答案　ABC 解析　由n次独立重复试验的定义知A、B、C正确． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 3．打靶时，某人每打10发可中靶8次，则他打100发子弹有4发中靶的概率为 (　　) A．Ceq \o\al(4,100)0.84×0.296　　　 B．0.84 C．0.84×0.296　 D．0.24×0.296 答案　A 解析　由题意可知中靶的概率为0.8，故打100发子弹有4发中靶的概率为Ceq \o\al(4,100)0.84×0.296． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 4．已知随机变量X服从二项分布，X～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6，\f(1,3)))，则P(X＝2)等于____________. 答案　eq \f(80,243)　 解析　P(X＝2)＝Ceq \o\al(2,6) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2＝eq \f(80,243)． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 探究一　利用二项分布求概率 课堂 探究案 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为eq \f(1,2)，乙每次击中目标的概率为eq \f(2,3)，求： (