北师大版八年级 3.5 它们是怎样变过来的（教案+课件+练习）（4份）

3.5 它们是怎样变过来的 【学习目标】 了解图形之间的变换关系. 【基础知识演练】 1．一个图形既可以看做是由某个“基本图案”平移得到；也可以看做是由某个“基本图案”旋转而成的；也可以看做是经过轴对称而形成的；也可以是平移与旋转相结合而组成的.下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的？ （1） （2） （3） 2．怎样将下图中的甲图变成乙图？ 3．如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将方格中的△ABC重合到△DEF上． 4．观察下图，试说明这个图案是怎样变化而来的． 5．观察下面的瓷砖图案，分析每个图形是由什么基本图形经过变化得来的？ （1） （2） 【思维技能整合】 6. 如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空： A与_________对应；B与_________对应；C与_________对应；D与_________对应. 7. 观察下图，说出这个图形中的五角星是怎样由最下面的五角星平移而成的. 【发散创新尝试】 8.阅读下列材料：如图（1），把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图（2），以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换. 图（1） 图（2） 图（3） 请回答下列问题： （1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？ （2）指出图①中线段BE与DF之间的关系. 参考答案 1．（1）是由基本图形“A”经过平移或旋转而得到的.（2）是由基本图形“B”再旋转而得到的.（3）是由基本图形“ ”向上旋转180°再向下平移而得到的 2．将甲图向右平移一定距离再顺时针旋转一定角度而得到的 3．略 4．略 5．(1)它可以看做是其中的四分之一绕图形中心连续三次旋转得来的；也可以看做是图形的二分之一绕图形中心旋转180°得来的.(2)它可以看做是图形的四分之一绕图形的中心连续三次旋转得来的；也可以看做是图形的二分之一绕图形中心旋转180°得到的 6. A与M、B与P、C与Q、D与N分别对应. 7.略 8.（1）将△ABE绕点A逆时针旋转90°而得到△AFD；（2）BE=DF. _1359625323.bin _1359625324.bin _1359625325.bin _1359625326.bin _1359625329.bin _1359625330.bin _1359625332.bin $$ 第三章 图形的平移与旋转 3.5．它们是怎样变过来的 教学目标： 1.经历探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及 其组合）的过程，发展图形分析能力、化归意识和综合 运用变换解决有关问题的能力. 2.在探索活动过程中，培养学生的化归意识和审美观念. 教学重点： 探索图形之间的变换关系 教学难点： 图形之间多种变换关系的确定与表达 教学方法： 引导，讨论，练习 教学过程设计： 一.巧设情景问题，引入课题 前面我们探讨了图形的平移和旋转，现在来回忆一下：平移和旋转的基本涵义及其它们的性质. 答：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等.这是平移的基本性质. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫旋转.旋转不改变图形的大小和形状. 旋转的基本性质： 经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等. 下面请同学们看课本72页提出的问题： 大家先观察，然后分组讨论. 答：1.整个图案可以看做是左边的两个小“十字”绕着图案的中心，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.即：通过三次旋转形成的. 2.这个图形也可以看做是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的. 3.这个图形可以看做是左边的两个小“十字”先通过一次平移形成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后的图形共同组成的. 4.这个图形也可以经过轴对称形成.它可以是左边的两个小“十字”经过两次轴对称所形成的. 如图，直线