北师大版八年级 2.2 平方根（教案+课件+练习）（8份）

2.2 平方根(一) 学习目标： 1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根. 3.了解算术平方根的性质. 学习重点： 了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根. 学习难点： 了解算术平方根的概念、性质. 预习.导学 1、 无理数的概念。 2、 有理数和无理数的区别 3、 若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？ 4、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空 x2=_________y2=_________z2=_________w2=________ 4、 请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？ 5、大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答. 6、算术平方根的定义。 学习过程： ［例1］求下列各数的算术平方根： (1)900；(2)1；(3) ；(4)14. ［例2］自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 归纳总结： 负数的算术平方根是否为负数呢？若(－2)2=4.则 =－2对吗？或者 =－2对吗？ .课堂练习 1、 P39随堂练习1、2题. 2、 补充练习. 一、填空题 1）.若一个数的算术平方根是 ，则这个数是_________. 2）. 的算术平方根是_________. 3）.正数_________的平方为 的算术平方根为_________. 4）.(－1.44)2的算术平方根为_________. 5）. 的算术平方根为_________， =_________ 二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来： (1)(7.4)2； (2)(－3.9)2； (3)2.25； (4)2 . 课后作业 习题1、2 活动与探究 1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？ 2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？ _1357324177.bin $$ 第二章 实数 2.2平方根（一） 教学目标： (一)教学知识点 1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根. 3.了解算术平方根的性质. (二)能力训练要求 1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平. 2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神. (三)情感与价值观要求 1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲. 2.训练学生动脑、动口、动手能力. 教学重点： 了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根. 教学难点： 了解算术平方根的概念、性质. 教学过程： Ⅰ.新课导入 上节课我们学习了无理数、了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题. Ⅱ.讲授新课 ［师］在讲新课之前，我们先回忆一下勾股定理，请同学们回答. ［生］勾股定理就是在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方. ［师］下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空 x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________ ［师］请大家思考后回答. ［生］x2=2,y2=3,z2=4,w2=5. ［师］请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？ ［生］x，y，w是无理数，z是有理数. ［师］为什么呢？ ［生］因为没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理数，而22=4，所以z=2. ［师］这位同学分析得非常正确，那么大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答. ［生］x= ,y= ,z= ,w= . ［师］若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“ ”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即 =0. ［师］下面我们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根. ［例1］求下列各数的算术平方根： (1)900；(2)1；(3) ；(4)14. 解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即 =30； (2)因为12=1，所以1的算术平