北师大版八年级 1.2 能得到直角三角形吗（教案+课件+练习）（4份）

1.2能得到直角三角形吗 学习目的 1、掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 2、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论． 重点、难点 重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。 难点：运用直角三角形判别条件解题。 学习过程： 一、复习巩固： 1、如图1，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的定点距离电线杆底部有 米。 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米； 二、探究新知 1、做一做 提出问题：从角中我们可以判别三角形是否为直角三角形，那么从边上又将如何判别？ 下面的每组数分别是一个三角形的三边长a、b、c，而且都满足a2+b2= c2： 5，12，13；3，4，5；8，15，17；7，24，25。 分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是三角形吗？ 2、总结得出勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 、 、 满足______________ ，那么这个三角形是直角三角形。 并把满足 的三个正整数，称为勾股数。 三、例题学习： 例1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？ 四、随堂练习： 1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由． ⑴9，12，15； ⑵15，36，39； ⑶12，35，36； ⑷12，18，22． 2、已知∆ABC中，BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形。 3、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是_______。 4、四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积． 五、课堂小结： 1、满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形． 2、满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数． 图1 _1357324036.bin _1357324037.bin $$ 第一章　勾股定理 1.２能得到直角三角形吗 教学目的 知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用； 教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型． 解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论． 情感态度与价值观： 敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识． 重点、难点 重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。 难点：运用直角三角形判别条件解题 教学过程 一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题 展示一根用 13 个等距的结把它分成等长的12 段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作。 甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结。 乙：握住第四个结。 丙：握住第八个结。 拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角。 问：发现这个角是多少？（直角） 二、做一做 下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。 5、12、13 7、24、25 8、15、17 1、这三组数都满足吗？ 同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成。 2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 同学们在在形成共识后板书： 如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。 满足的三个正整数，称为勾股数。 大家可以想这样的勾股数是很多的。 今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足时，三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。 三、讲解例题 例1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A 与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？ 分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC 是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。 解：在△ABD中， 所以△ABD为直角三角形 ∠A =90° 在△BDC中, 所以△BDC是直角三角形∠CDB =90° 因此这个零件符合要求。 四、随堂练习： ⒈下列几组数能否作为直角三