安徽省蚌埠市固镇县第一中学2020-2021学年第一学期高一12月考质量监测卷数学试题

2020年固镇一中高一第一学期12月考质量监测卷 数学 考试时间：120分钟； 一、单选题 1．已知集合，，则等于 A． B． C． D． 2．“”是“”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．命题，，则是 A．， B．， C．， D．， 4．已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 5．已知正数x，y满足，则的最小值为 A．4 B．5 C．6 D．8 6.函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 9．满足的实数m的取值范围是 A． B． C． D． 10．5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受高斯白噪声干扰的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内所传信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，在不改变的情况下，将信噪比从1999提升至，使得大约增加了20%，则的值约为（参考数据：，） A．826 B．827 C．828 D．829 A．3 B． C． D． A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 13．已知函数在区间单调递减，则的取值范围为 . 14．若，则的取值范围是_____. 15．若“，”是真命题，则实数的取值范围是__________. 16．如上图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降2米后，水面宽 米. 三、解答题 17．（10分）已知集合，，，. （1）求； （2）若，求实数a的取值范围. 18．（12分）已知不等式的解集为或. （1）求； （2）解不等式. 19．（12分）已知是定义在上的奇函数. (1)判断在上的单调性，并用定义证明； (2)若，求实数的取值范围. ． （1）当时，求函数的单调减区间（使用复合函数思想判断，不用定义判断）； （2）若存在单调递增区间，求的取值范围． 21．（12分）函数的定义域为，且对一切，都有，当时，总有. （1）判断单调性并用定义证明； （2）若，解不等式. 22．（12分）已知函数是偶函数. （1）求k的值； （2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围. …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※