26.1.2 反比例函数的图像和性质（练习）-2020-2021学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第二十六章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图像和性质 精选练习 一、单选题（共10小题) 1．（2020·兰州市期末）已知反比例函数y=﹣ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A．3 B．2 C．1 D．0 2．（2020·日照市期中）如图，A，B是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2020·重庆市期中）若点 ， ， 在反比例函数 的图像上，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·贵阳市期末）若反比例函数y＝ 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 5．（2020·新余市期中）在反比例函数 的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1 6．（2020·深圳市期末）若反比例函数y= 图象经过点（5，-1），该函数图象在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 7．（2020·沧州市期末）如图，过反比例函数的图像上一点A作AB⊥轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2019·眉山市期中）在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与 （k为常数，k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（2019·佛山市期末）如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2020·大连市期中）如图， 的顶点 在反比例函数 的图像上，顶点 在 轴上， 轴，若点 的坐标为 ， ，则 的值为（ ） A．4 B．-4 C．7 D．-7 二、填空题（共5小题) 11．（2020·洛阳市期中）如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________________． 12．（2020·邵阳市期末）如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____． 13．（2019·菏泽市期中）如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数 的图象经过顶点B，则k的值为______． 14．（2020·济南市期中）如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝ 一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是_____． 15．（2018·南宁市期末）对于函数，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是 ． 三、解 答题（共2小题） 16．（2019·重庆市期末）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且S△ACP= S△BOC，求点P的坐标． 17．（2020·大连市期末）如图，已知反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)． (1)求n和b的值； (2)求△OAB的面积； (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 基础篇 提升篇 $$ 第二十六章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图像和性质 精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2020·兰州市期末）已知反比例函数y=﹣ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【分析】 根据反比例函数的性质，逐一进行判断即可得答案． 【详解】 ①当x=﹣2时，y=4，即图象必经过点（﹣2，4）； ②k=﹣8＜0，图象在第二、四象限内； ③k=﹣8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，错误； ④k=﹣8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，若0＞x＞﹣1，﹣y＞8，故④错误， 故选B． 2．（2020·日照市期中）如图，A，B是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解析】 【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（2，2