专题03 有理数（3）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（冀教版）

专题03 有理数（3） 考点13：有理数的除法 1．下列说法，正确的是（　　） A．因为3.6÷1.2＝3，所以3.6被1.2整除 B．所有的素数都是奇数 C．任何一个合数都至少有三个不同的因数 D．互素的两个数必定都是素数 【答案】C 【解析】A、在3.6÷1.2＝3中，被除数、除数都不是整数，所以不能说3.6被1.2整除，只能说3.6能被1.2除尽，故本选项不合题意； B．最小的素数（质数）是2，2是偶数不是奇数，因此所有的素数都是奇数，这种说法是错误的，故本选项不合题意； C．在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．即合数最少有三个因数，即除了1，本身，至少还要有一个因数，如4，9，等，说法正确．故本选项符合题意； D.8和9互素，但是它们都是合数，而不是素数．故本选项不合题意． 故选：C． 2．下列各个说法中，错误的是（　　） A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺 C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例 D．被除数一定，除数和商成反比例 【答案】B 【解析】A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，说法正确，故本选项不合题意； B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺，说法错误，正确说法为：图上距离和实际距离的比叫做比例尺，故本选项符合题意； C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例，说法正确，故本选项不合题意； D．被除数一定，除数和商成反比例，说法正确，故本选项不合题意． 故选：B． 3．根据《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为3：2，以下几种规榕的国旗中，（　　）不符合标准． A．495cm×330cm B．90cm×60cm C．15cm×9cm D．48cm×32cm 【答案】C 【解析】A.495：330 ＝（495÷165）：（300÷165） ＝3：2； B.90：60 ＝（90÷30）：（60÷30） ＝3：2； C.15：9 ＝（15÷3）：（9÷3） ＝5：3； D.48：32 ＝（48÷16）：（32÷16） ＝3：2； 其中5：3≠3：2 故选：C． 4．根据a×b＝c×d（字母表示的数均不为0），改写成比例正确的是（　　） A．c：a＝d：b B．c：a＝b：d C．a：b＝c：d D．a：c＝b：d 【答案】B 【解析】∵a×b＝c×d（字母表示的数均不为0）， ∴改写成比例正确的是a：c＝d：b或c：a＝b：d． 故选：B． 5．一个分数的分母是72，化成最简分数后是，这个分数原来是________． 【答案】． 【解析】设这个分数为，根据题意得：， 解得x＝54． ∴这个分数原来是． 6．在分数，，，，中，最简分数是________． 【答案】，，． 【解析】∵，＝，，，＝， ∴最简分数是：，，． 7．化简﹣＝________． 【答案】． 【解析】． 8．已知一个最简分数的分子小于分母，且分子和分母的乘积是260，求满足条件的所有分数． 【答案】见解析 【解析】260的因数有：1，2，4，5，13，20，52，65，130，260． ∵不是最简分数， ∴满足条件的所有分数有：，，，． 考点14：有理数的乘方 1．下列说法不正确有（　　）个 （1）一个数的平方一定大于这个数； （2）是有理数； （3）一个数的平方一定小于这个数的绝对值； （4）一个数的平方不可能为负数； （5）平方等于本身的数是±1或0． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】（1）一个数的平方为正数与0，不一定都大于这个数； （2）是有理数； （3）一个数的平方不一定小于这个数的绝对值，例如，（﹣1）2＝|﹣1|； （4）一个数的平方不可能为负数； （5）平方等于本身的数是1或0； 其中不正确有3个； 故选：C． 2．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣3|2与32 C．（﹣3）2与32 D．﹣|﹣3|2与﹣32 【答案】A 【解析】∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9， ∴（﹣3）2与﹣32互为相反数，故选项A符合题意； ∵|﹣3|2＝9，32＝9， ∴|﹣3|2与32相等，故选项B不符合题意； ∵（﹣3）2＝9，32＝9， ∴（﹣3）2与32相等，故选项C不符合题意； ∵﹣|﹣3|2＝﹣9，﹣32＝﹣9， ∴﹣|﹣3|2与﹣32相等，故选项D不符合题意． 故选：A． 3．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】﹣（﹣8）＝8，|﹣3.14|＝3.14，（﹣）2＝， 所以正有理数为﹣（﹣8），|﹣3.14|，，（﹣）2． 故选：B． 4．下列计算正确的是（　　） A．（﹣）