专题02 有理数（2）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练（冀教版）

专题02 有理数（2） 考点7：有理数大小比较 1．下列各数中，比﹣2大的数是（　　） A．﹣1 B．﹣2.5 C．﹣3 D．﹣3.5 【答案】A 【解析】∵|﹣3.5|＞|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣1|， ∴﹣3.5＜﹣3＜﹣2.5＜﹣1， ∴比﹣2大的数是﹣1． 故选：A． 2．下列四个数中，最小的是（　　） A．﹣1 B． C．0 D．2 【答案】A 【解析】因为﹣1＜＜0＜2， 所以最小的数是﹣1． 故选：A． 3．在﹣5，，﹣3.5，﹣0.01，0，﹣215各数中，最大的数是（　　） A．﹣215 B． C．﹣0.01 D．﹣5 【答案】B 【解析】根据有理数比较大小的方法， 可得， ∴最大的数是． 故选：B． 4．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　） A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞b＞﹣a＞﹣b C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a 【答案】A 【解析】∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|， ∴﹣a＜0，﹣b＞a， ∴﹣b＞a＞﹣a＞b． 故选：A． 5．绝对值大于4.5而小于7的所有整数的和等于________． 【答案】0． 【解析】绝对值大于4.5而小于7的所有整数为﹣5，﹣6，5，6，之和为0． 6．比较大小：﹣|﹣1|________﹣2．（“大于”或“等于”或“小于”） 【答案】大于． 【解析】﹣|﹣1|＝﹣1． ∵|﹣1|＜|﹣2|， ∴﹣1＞﹣2， 即﹣|﹣1|＞﹣2． 7．大于﹣1且小于等于2的正数有________个． 【答案】无数． 【解析】大于﹣1且小于等于2的正数有无数个， 8．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ﹣3，1，0，2，﹣1.5． 【答案】见解析 【解析】在数轴上表示各数得： 按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜2． 考点8：有理数的加法 1．下列说法中，正确的是（　　） A．互为相反数的两数之和为零 B．若|a|＝|b|，则a＝b C．0是最小的整数 D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 【答案】A 【解析】∵互为相反数的两数之和为零， ∴选项A符合题意； ∵若|a|＝|b|，则a＝±b， ∴选项B不符合题意； ∵0不是最小的整数，没有最小的整数， ∴选项C不符合题意； ∵数轴上两个有理数，不一定较大的数离原点较远， ∴选项D不符合题意． 故选：A． 2．若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则|x+y|的值为（　　） A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1 【答案】C 【解析】∵|x|＝2，|y|＝3．且xy异号， ∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝3， ∴x+y＝﹣1或1， 则|x+y|＝1． 故选：C． 3．计算|﹣3+2|的结果是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1 【答案】D 【解析】|﹣3+2| ＝|﹣1| ＝1， 故选：D． 4．若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数（　　） A．同为负数 B．同为正数 C．一正一负且正数的绝对值较大 D．一正一负且负数的绝对值较大 【答案】D 【解析】∵两个数的商为负数， ∴这两个数一个正数，一个负数； ∵两个数的和为负数， ∴负数的绝对值较大， ∴这两个数一正一负且负数的绝对值较大． 故选：D． 5．若|x|＝3，|y|＝2，且y＜0，则x+y＝________． 【答案】1或﹣5． 【解析】∵|x|＝3，|y|＝2，且y＜0， ∴x＝±3，y＝﹣2， ∴x+y＝3+（﹣2）＝1或x+y＝（﹣3）+（﹣2）＝﹣5． 6．认真阅读下面的材料，完成问题． 材料1：绝对值的几何含义：例如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两个点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． 材料2：求|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值． 分析：|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|＝（|x﹣3|+|x﹣1|）+|x﹣2|，要使|x﹣3|+|x﹣1|的值最小，借助数轴可知x的值只要取1到3之间（包括1，3）的任意一个数；要使|x﹣2|的值最小，x应取2，显然当x＝2时能同时满足要求，把x＝2代入原式计算即可． 利用上述材料方法求|x﹣7|+|x﹣3|+|x﹣1|+|x+1|的最小值为________． 【答案】10． 【解析】要使|x﹣7|+|x﹣3|+|x﹣1|+|x+1|最小，可以使得|x﹣7|+|x+1|最小，|x﹣3|+|x﹣1|最小． 对于|x﹣7|+|x+1|最小，借助数轴可知x的值只要取﹣1到7之