第27章 相似（基础卷）-2020-2021学年九年级数学下册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（人教版）

2020-2021学年人教版九年级下册期末真题单元冲关测卷（基础卷） 第27章 相似 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 姓名： 班级： 学号： 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若，则等于　　 A． B． C． D． 2．如图，在中，，且，则的值为　　 A． B． C． D． 3．下列说法正确的是　　 A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似 C．边数相同的正多边形相似 D．所有的矩形都相似 4．下列说法错误的是　　 A．如果把一个多边形的面积扩大为原来的5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍 B．如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍 C．相似三角形对应高的比等于对应中线的比 D．相似多边形的面积比等于周长比的平方 5．如图，四边形是边长为2的正方形，点为线段上的动点，为的中点，射线交的延长线于点，过点作的垂线交于点、交的延长线于点，则以下结论：①；②；③当点与点重合时；④当时，．成立的是　　 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．②④ 6．如图，正五边形的边长为2，连接对角线、、，线段分别与和相交于点、，给出下列结论：①，②；③；④，其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在中，与相交于点，为的中点，连接并延长交于点，则与四边形的面积比为　　 A． B． C． D． 8．下列说法正确的是　　 A．已知线段，点是的黄金分割点，则 B．相似三角形的面积之比等于它们的相似比 C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．方程有两个实数解 9．如图，，．与的面积分别是与，周长分别是与．则下列说法正确的是　　 A． B． C． D． 10．如图，在边长相同的小正方形网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，与相交于点，则的值为　　 A．2 B． C．3 D． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）已知△，且，，则相似比为　　． 12．（2分）的三边长为4、5、6，与相似的的最长边为18，则的最短边为　　． 13．（2分）如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形．若、， 、、，与的位似中心是点，则点的坐标为　　． 14．（2分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为　　． 15．（2分）把的线段进行黄金分割，则较长线段的长度是　　．（精确到 16．（2分）如图，在中，，于点，若，，则　　． 17．（2分）如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为　　． 18．（2分）如图，在中，，，，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动；同时，动点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设点运动的时间为秒，当是直角三角形时，的值为　　． 19．（2分）如图，四边形是内接正方形，，高，则内接正方形的边长　　． 20．（2分）如图，小明用相似图形的知识测量旗杆高度，已知小明的眼睛离地面1.5米，他将3米长的标杆竖直放置在身前3米处，此时小明的眼睛、标杆的顶端、旗杆的顶端在一条直线上，通过计算测得旗杆高度为15米，则旗杆和标杆之间距离长　　米． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分50分） 21．（4分）如图，已知，，，，求和的长． 22．（4分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上，其坐标分别为，，，请以点为位似中心，画出符合条件的的所有位似图形，使之与的相似比为． 23．（4分）如图，将绕点旋转至的位置，点刚好在上，连接，，交于点． （1）请写出图中所有的相似三角形　　（不包括全等）； （2）求证：． 24．（5分）如图，中，平分，为上一点，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25．（6分）如图，在平行四边形中，点是的中点，点是线段上一点，的延长线交射线于点，若，求的值． 26．（6分）如图，四边形内接于，是直径，为的中点，延长、交于点，连接、． （1）求证：； （2）若，，求线段的长． 27．（6分）如图，在正方形中，是边的中点，于点，延长交于点，连接． （1）求证：①； ②； （2）求的值． 28．（7分）如图，在中，，，，动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，设运动时间为秒，连接． （1）若与相似，求的值． （2）当为何值时，四边形的面积最小？并求出最