第27章《相似》复习讲义-2020-2021学年九年级数学下册期末复习全程检测通关练（讲义＋试题）（人教版）

2020-2021学年人教版九年级下册期末复习精选题考点讲义 第27章 相似 知识点1：相似图形及比例线段 1．相似图形：在数学上，我们把 称为相似图形(similar figures). 细节剖析 　 (1) 相似图形就是指 相同，但 不一定相同的图形； (2) “全等”是 的一种特殊情况，即当 且“ 时，两 个图形 2.相似多边形 如果两个多边形 相等， 相等，我们就说它们是 多边形． 细节剖析 （1）相似多边形的定义既是 方法，又是它的 ． （2）相似多边形对应边的比称为 3. 比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称 ． 细节剖析 （1）若a:b=c:d ，则ad=bc；（d也叫 ） （2）若a:b=b:c ，则 =ac（b称为a、c的 ）． 知识点2：相似三角形 1. 相似三角形的判定: 判定方法（一）： 所构成的三角形和原三角形相似. 判定方法（二）： ，那么这两个三角形相似.　 判定方法（三）： ，并且相应的 相等，那么这两个三角形相似. 细节剖析 　　此方法要求用三角形的两边及其夹角来判定两个三角形相似，应用时必须注意这个角必须是两边的夹角，否则，判断的结果可能是错误的. 判定方法（四）：如果一个三角形的 与另一个三角形的 对应相等，那么这两个三角形相似. 细节剖析 　　要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个 相等即可，对于直角三角形而言，若有一个锐角对应相等，那么这两个三角形相似. 2. 相似三角形的性质： （1）相似三角形的 相等， 相等； （2）相似三角形中的重要线段的比等于 ； 相似三角形 ， ， 都等于相似比. 细节剖析要特别注意“对应”两个字，在应用时，要注意找准对应线段. (3) 相似三角形 比等于 （4）相似三角形 的比等于相似比的 。 3.相似多边形的性质： （1）相似多边形的 相等， 相等． （2）相似多边形的 等于相似比． （3）相似多边形的面积比等于相似比的 ． 知识点3：位似 1.位似图形定义: 如果两个图形不仅是 图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做 图形，这个点叫做 ． 2.位似图形的性质: （1）位似图形的对应点和位似中心在 （2) 位似图形的 等于相似比； （3）位似图形中不经过位似中心的对应线段 细节剖析 (1）位似图形与相似图形的区别：位似图形是一种特殊的 ，而相似图形 能构成位似图形. （2）位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以 为位似中心，相似比为 ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 . 知识点4;黄金分割 1.定义：如图，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若 等于 ，即（此时线段AP叫作线段PB、AB的 ），则P点就是线段AB的 ），这种分割就叫