专题06 图形与数字规律探究问题-2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版） 专题06 图形与数字规律探究问题 【典型例题】 1.（2020·辽宁大连·七年级期中）用边长为0.5米的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路． （1）铺第5个图形用白色正方形瓷砖______块，黑色正方形瓷砖______块； （2）按照此方式铺下去，铺第个图形用白色正方形瓷砖______块，用黑色正方形瓷砖______块（用含的代数式表示）； （3）若黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·江苏南通田家炳中学七年级期中）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ） A．63 B．98 C．140 D．168 2．（2019·福建厦门·七年级期中）如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（　　） A．m+1 B．m+5 C．m+6 D．m+7 3．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则的值分别为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·河南七年级期中）小明计划和爸爸一起自驾游，图A是这月份的日历，用图B框住5个日期，他们的和是50，图B中x是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号，这天能出行吗？（ ）（注：郑州市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，以此类推） A．11，不能 B．11，能 C．10，能 D．10，不能 5．（2020·安徽七年级期末）将正整数至按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 6．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是 ． －4 a b c 6 b －2 … 7．（2020·安徽七年级期中）图中显示的填数“魔方”只填了一部分，若要使得所有行、列及对角线上各数相加的和相等，则的值是_____________． 8．（2020·云梦县实验外国语学校七年级期中）观察下列算式： 12﹣02＝1＋0＝1； 22﹣12＝2＋1＝3； 32﹣22＝3＋2＝5； 42﹣32＝4＋3＝7； 52﹣42＝5＋4＝9；……若字母表示正整数，请把第n个等式用含n的式子表示出来：________． 9．下图是某月份的日历,用一个方框圈出任意3×3个数,设最中间一个数是x,则用含x的代数式表示这9个数的和是____.  10．（2017·四川）如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴___根． 11．（2020·西城·北京四中七年级期中）如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为，第16个数为2，第78个数为，则的值为______，第2021个数为______． 7 12．（2020·保定市第十九中学七年级期末）把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式的值为______． 13．（2020·辽宁七年级月考）我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了三个数1，2和-4，则图中x应该是____________． 2 -4 x 1 3、 解答题 14．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式： ①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；…. (2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式． 15．将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵： （1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？ （2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗