专题03 带电粒子在电场中的运动-2020-2021学年高二上学期物理期末考点大串讲（人教版）

选修3-1 静电场 专题03 带电粒子在电场中的运动 知识点一：电容器，电容 1．在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器． 2．把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板就分别带上了等量的异号电荷，这个过程叫做充电．用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电． 3.电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容，公式C＝eq \f(Q,U)，单位是法拉，符号是F,1 F＝1 C/V,1 F＝106μF＝1012 pF.电容是表示电容器储存电荷的特性的物理量． 4.平行板电容器的电容C与极板的正对面积S成正比，跟两极板间的距离d成反比，公式表达式为 C＝eq \f(εrS,4πkd)，式中k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数． 5.平行板电容器的动态分析： 运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C＝eq \f(Q,U)分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E＝eq \f(U,d)分析电容器两极板间电场强度的变化． 典例1.如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态．以下说法中正确的是 (　　) A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有a→b的电流 B．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流 C．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有b→a的电流 知识点二：带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动 1．做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动． (2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动． 2．用动力学观点分析：a＝eq \f(F合,m)，E＝eq \f(U,d)，v2－veq \o\al(2,0)＝2ad. 3．用功能观点分析 匀强电场中：W＝qEd＝qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0). 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1. 典例2.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　 ) A．运动到P点返回　 B．运动到P和P′点之间返回 C．运动到P′点返回 D．穿过P′点 典例3.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求： (1)小球到达小孔处的速度大小； (2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间． 知识点三：带电粒子在匀强电场中的偏转 1．偏转问题 (1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动形式：类平抛运动． (3)处理方法：应用运动的合成与分解． (4)运动规律： ①加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(qE,m)＝eq \f(qU,md). ②在电场中的运动时间t＝eq \f(l,v0). ③离开电场时的偏移量y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUl2,2mv\o\al(2,0)d). ④离开电场时的偏转角tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(qUl,mv\o\al(2,0)d). 2．两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的． (2)粒子经电场偏转后，末速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为eq \f(l,2). 3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)，其中Uy＝eq \f(U,d)y，指初、末位置间的电势差． 典例4.如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E＝1.0×102 V/m，一块足够大的接地金属板