第1章推理与证明 综合测试-北师大版高中数学选修2-2

北师大版选修2-2第一章推理与证明综合测试题 一、单选题 1．利用反证法证明命题“若 ，则 ”，以下假设正确的是（ ） A． 、 都不为 B． 、 不都为 C． 、 都不为 ，且 D． 、 至少有一个为 2．给出演绎推理的“三段论”，已知函数f(x)＝ 在(－∞，0)∪(0，＋∞)是单调递减的，又因为－1＜2，所以f(－1)＞f（2），即－1> ，这显然是不对的，那么这个推理是（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 3．在用数学归纳法求证： 的过程中， 从“ 到 ”左边需增乘的代数式为（ ）． A． B． C． D． 4．用数学归纳法证明命题“当n为奇数时， 能被 整除”，在证明 正确后，归纳假设应写成（ ）． A．假设 时命题成立 B．假设 时命题成立 C．假设 时命题成立 D．假设 时命题成立 5．观察下列各式： ， ， ， ，…，则下列各数的末四位数字为8125的是（ ）． A． B． C． D． 6．观察如图，可推断出“x”应该填的数字是( ) A．171 B．183 C．205 D．268 7．观察下列各式：若 ， ， ， ， ，…，则 等于（ ） A．18 B．29 C．47 D．15 8．在应用数学归纳法证明凸 边形的对角线为 条时，第一步应验证 等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．用数学归纳法证明等式 时，从 到 等式左边需增添的项是（ ） A． B． C． D． 10．一次数学考试共有8道判断题，每道题5分，满分40分．规定正确的画√，错误的画╳．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，则m的值为（　　） 题号 学生 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 甲 ╳ √ ╳ √ ╳ ╳ √ ╳ 30 乙 ╳ ╳ √ √ √ ╳ ╳ √ 25 丙 √ ╳ ╳ ╳ √ √ √ ╳ 25 丁 ╳ √ ╳ √ √ ╳ √ √ m A．35 B．30 C．25 D．20 11．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式 中“ ”即代表无限次重