第5章数系的扩充与复数的引入 基础测试-北师大版高中数学选修2-2

北师大版选修2-2第五章数系的扩充与复数的引入基础测试题 一、单选题 1．已知i为虚数单位，则复数 的虚部是（ ） A． B． C． D． 2．若复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知复数 满足 ，则复数 对应的点在（ ）上 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4．若 ，则在复平面内 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．设 ，则 （ ） A． B． C．2 D．5 6．已知复数 ， 为 的共轭复数，则 （ ） A． B．2 C．10 D． 7．设复数 满足 ，则 的共轭复数 在复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知复数 为纯虚数（其中i为虚数单位， ），则 （ ） A．-2 B． C． D．2 9．设 是复数，则下列命题中的假命题是（） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 10．已知复数 ，则下列结论正确的是（ ） A． 的虚部为 B． C． 的共轭复数 D． 为纯虚数 11．已知i为虚数单位，则 （ ） A． B． C．－2 D．2 12．若复数 ， 在复平面内对应的点关于 轴对称，且 ，则复数 的共轭复数为（ ） A．-1 B．1 C． D． 二、填空题 13．已知复数 ,则z的实部为____ 14．已知i为虚数单位，实数x，y满足（x+4i）i＝y+（1﹣i）2，则|x﹣yi|＝_____． 15．如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A，B对应的复数分别是 ，则 ________． 16．在复平面内，复数 对应的点所在第______象限. 三、解答题 17．计算： （1） ； （2） . 18．已知复数 ，当实数m为何值时， （1）z为实数； （2）z为虚数. 19．已知复数 是虚数单位）. （1）求 ； （2）如图，复数 ， 在复平面上的对应点分别是 ， ，求 . 20．已知复数z1＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数. （1）求实数m的值； （2）若(3＋z1)z＝4＋2i，求复数z. 21．已知 ， ， ， ， 是复平面上的四个点，且向量 ， 对应的复数分别为 ， . （1）若 ，求 ， ； （2）若 ， 为实数，求 ， 的值. 22