第1章推理与证明 基础测试-北师大版高中数学选修2-2

北师大版选修2-2第一章推理与证明基础测试题 一、单选题 1．“一切金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”.此推理方法是（ ） A．类比推理 B．演绎推理 C．归纳推理 D．以上都不对 2．用数学归纳法证明等式 时，当 时，左边等于（ ） A．1 B． C． D． 3．在一次数学竞赛中，甲、乙、丙、丁四个学生中有一人获得一等奖.甲说：“是丙或丁获得一等奖.”乙说：“是丁获得一等奖的.”丙说：“我没有获得一等奖.”丁说：“我没有获得一等奖.”他们中只有一人说了谎，则获得一等奖的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ） A． B． C． D． 5．有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开．看，我把它打开了．所以它是我的录像机．请问这一推理错在（ ） A．大前提 B．小前提 C．结论 D．以上都不是 6．观察下列数的规律： ，则第9个数是（ ） A．21 B．22 C．33 D．34 7．观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 ， 的值为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 8．“分析法”的原理是“执果索因”，若用分析法证明： ，所索的“因”是（ ） A． B． C． D． 9．用反证法证明命题“若 ,则 , 全为0（ ）”其反设正确的是（ ） A． , 至少有一个为0 B． , 至少有一个不为0 C． , 全不为0 D． , 中只有一个为0 10． 是 的内角， ，则 一定 A．都大于 B．都不大于 C．都小于 D．有一个不小于 11．甲乙丙三位教师分别在拉萨、林芝、山南的三所中学里教授语文、数学、英语，已知： ①甲不在拉萨工作，乙不在林芝工作； ②在拉萨工作的教师不教英语学科； ③在林芝工作的教师教语文学科； ④乙不教数学学科.可以判断乙工作的地方和教的学科分别是（ ） A．拉萨，语文 B．山南，英语 C．林芝，数学 D．山南，数学 12．求 的值时，可采用如下方法：令 ，则 ，两边同时平方，得 ， 解得 （负值舍去），类比以上方法，可求得 的值等于（ ） A． B．   C． D． 二、填空题 13．某图书出版公司到某中学开展奉献爱心图书捐赠活动，某班级获得了某